Möglichkeiten errechnen

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Suédoise Auf diesen Beitrag antworten »
Möglichkeiten errechnen
Hallo!
Ich gehe in die 13.Klasse, Mathe GK. Wir haben seit ein paar Stunden das Thema Stochastik.
Als Hausaufgabe haben wir nun folgende Aufgabe bekommen. a) konnte ich hoffentlich richtig lösen, aber bei b) und c) weiss ich es nicht...

Aufgabe:
In einem Keller sind 7 Flaschen Weißwein und 3 Flaschen Rotwein verschiedener Sorten.
a) Wieviel Möglichkeiten gibt es, 3 Flaschen Wein zu ziehen?
b) In welchem Bruchteil aller Fälle, in denen man blindlings zugreift, wird man 3 Flaschen Rotwein erwischen?
c) In welchem Bruchteil aller Fälle, in denen man blindlings zugreift, wird man 3 Flaschen Weißwein erwischen?

a) 10 über 3 = 120 Möglichkeiten

b) & c) weiß ich nicht. Ich weiss, dass bei Rotwein die Chance 3 Flaschen zu bekommen, geringer ist, aber wie ich nun auf das genaue Ergebnis, also die Möglichkeiten komme, weiss ich nicht...

ist es bei b) vielleicht 3 über 10... Es wär wirklich nett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte....

Danke schonmal im Voraus...
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

also der versuch tut einem Innerlich Weh!

Stell dir das mal bildlich vor: du hast Drei Tortenstücke und versucht jetzt 10 verschiedene wegzunehmen, ohne wieder eines hinzustellen.

b) und c) kannst du beides kombinatorisch und mit Wahrscheinlichkeiten lösen.

Was ist hier gefordert ?
swerbe Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

da ihr, wie du schriebst, erst am Anfang der Wktrechn. seid, würde ich versuchen b) und c) mit Hilfe eines Wahrscheinlichkeitsbaumes (ich hoffe dies ist bereits bekannt?) zu berechnen und die entsprechenden "Pfadregeln" anzuwenden.

Bedenke aber, dass du "blind" EINE (ich vermute, man fischt eine nach der anderen raus) Flasche rausgreifst und diese natürlich NICHT wieder zurücklegst...

gruß
swerbe
Suédoise Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit dem Baum hatten wir noch nicht...Wir haben bis jetzt immer nur mit der Formel "n über K" gerechnet...
Kann mir bitte jemand weiterhelfen?
Suédoise Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe gerade nochmal überlegt und ich glaube das Ergebnis bei b) lautet:

= 120 Möglichkeiten
Der Bruchteil beträgt also Also bei einem von 120 Versuchen bekomme ich die drei Roweinflaschen..

Ist das richtig?....Aber wie geht das bei c)?

Bitte helft mir.
Suédoise Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir denn niemand helfen? Bitte..

Es ist wichtig...
 
 
MI Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wollte nur kurz anmerken, dass ich es absurd finde mit den Formel für Wahrscheinlichkeiten zu beginnen ohne die Grundlagen erst einmal logisch (sprich anhand von Bäumen) zu erläutern. Aber gut, das ist meine persönliche Meinung.

Bei b) komme ich auf dasselbe Ergebnis. Warum? Wir haben 10 Flaschen Wein, 3 davon sind Rotwein. Also beträgt die W. 3/10, dass ich beim ersten Mal eine Fl. Rotwein ziehe. Danach haben wir 2 von 9 Flaschen (p(Rotwein)=2/9) und 1 von 8 (p(Rotwein)=1/8).
Um die Gesamtwahrscheinlichkeit zu bekommen, multipliziere ich die drei Werte und erhalte 1/120. Wunderbar. Bleibt die Frage ob du erkennst, warum ich die Wahrscheinlichkeiten MULTIPLIZIEREN muss.

zu c) Wie sieht das hier mit den Wahrscheinlichkeiten aus?

DAS hier sind Wahrscheinlichkeitsbäume (anhand von Bayes)

Gruß
MI
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