Körper zeichnen/Rätsel

25.05.2009, 22:43	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
Körper zeichnen/Rätsel Guten Abend, mich würde interessieren, warum folgendes Rätsel nicht lösbar ist. Ich hab mal ein Bild angehängt, das darstellen soll, wie die Lösung aussieht. Ziel ist es, dieses Gebilde ohne Absetzten und ohne mehrmaliges Nutzen eines Verbindungswegs zu zeichnen. Hinterher fehlt immer ein Strich. Wie kann man das Problem mathematisch beschreiben? Gruß, Dorika
25.05.2009, 22:49	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein sehr einfaches Problem der Graphentheorie, das man mit etwas Nachdenken auch ohne sonstige Kenntnisse auf diesem Gebiet lösen kann: Schon mal vom Königsberger_Brückenproblem gehört? Das hier ist ganz ähnlich.
25.05.2009, 22:59	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
Interessant. Hab ich noch nie von gehört. " Satz: In einem zusammenhängenden Graphen existiert genau dann ein Eulerkreis, wenn die Grade aller Knoten jeweils gerade sind. " Und da wir i.d.F. 5 angreifende "Möglichkeiten" haben, ist die ganze Geschichte nicht lösbar. Verwunderlich, wo der Euler überall mit von der Partie war... Wie funktioniert das mit purem Nachdenken? Danke Arthur i
25.05.2009, 23:08	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Betrachte mal einen Knoten, der weder Anfangs- noch Endpunkt deines Linienzugs ist: Jedesmal, wenn du an einem Knoten vorbeikommst, macht das jeweils zwei Kanten an diesem Knoten: eine ein- und eine ausgehende. Also muss dort die Anzahl der mit dem Knoten verbundenen Kanten gerade sein. Ausnahmen bilden lediglich Anfangs-- und Endpunkt, dort ist die Anzahl ungerade, sofern beide Punkte voneinander verschieden sind.
25.05.2009, 23:16	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt. Verblüffend. Danke

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