Der Unterschied zwischen Z[X] und Q[X] - Der Hauptidealring der Polynome |
| 25.05.2009, 23:17 | Mondkuss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Der Unterschied zwischen Z[X] und Q[X] - Der Hauptidealring der Polynome Ich bin gerade etwas am Verzweifeln, da ich in zwei Wochen ein Referat über den "Unterschied zwischen Z[X] und Q[X] - der Hauptidealring der Polynome halten muss und bei einer Aufgabe einfach nicht mehr weiterkomme. Ich konnte problemlos zeigen, dass die Summe und der mengentheoretische Durchschnitt zweier Ideale wieder ein Ideal ergibt. Dies habe ich sowohl für einfach Beispiele mit Z wie z.B. 2Z + 5Z als auch für Q[X] (mittels Zerlegung in Linearfaktoren) zeigen können. Nun hänge ich jedoch an folgender Aufgabenstellung: 1. Welche Lösungen haben folgende Aufgaben 3(x²-9)Z[X] n (2x²-4x-6)Z[X] n bedeutet geschnitten, finde leider das richtige Zeichen nicht 3(x²-9)Z[X] + (2x²-4x-6)Z[X] 2. Ist bei der Berechnung das Vorgehen vergleichbar zu den Aufgaben 3(x²-9)Q[X] n (2x²-4x-6)Q[X] 3(x²-9)Q[X] + (2x²-4x-6)Q[X] (Diese Aufgaben mit Q[X] habe ich bereits mittels Linearfaktorzerlegung und anschließendem ggT und kgV gelöst Kann ich bei Z[X] genauso wieder in Linearfaktoren zerlegen? Dann würde jedoch das gleiche Ergebnis herauskommen? Bzw. wie kann ich diese Aufgabe richtig lösen? Vielen Dank für eure Mithilfe. |
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