Funktion 3 grades bestimmten |
| 25.05.2009, 23:25 | shrek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Funktion 3 grades bestimmten Die Fromel dafür ist ja f(x)=ax^3+bx^2+c+d DIe Folgenden Punkte sind gegeben. Hochpunkt bei (0/4) wendepunkt bei (2/2) und der letzte Punkt ist bei (4/0) habe bereits c und d berechnet Für c kam halt 0 raus und für d hal t4 Hab das dan eben in die Formel eingesetzt somit bleiben nurnoch zwei variablen übrig. a und b Habe die funktion dan 2 mal abgeleitet und hab den den wendepunk dort dan einegsetzt den es gild ja F(x)=6ax+2v=0 und hier ist x=2 also F(2)= 6*a*2+2*b=0 so was muss ich jetzt genau tun ich weiß es nicht 
.Bitte um hilfe.! |
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| 25.05.2009, 23:32 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zuerst mal: Eine Funktion dritten Grades hat die Form . Somit hast du 4 Variablen und brauchst daher 4 Bedingungen, aus denen du dir ein Gleichungssystem basteln kannst. Zuerst mal würde ich alle gegebenen Punkte nehmen. Dann hast du schon mal 3 Bedingungen. Als vierte halte ich es nun für ratsam auszunutzen, dass bei einem lokalen Extremum die Ableitung an dieser Stelle gleich null sein muss. Das genügt schon zur Lösung. |
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| 26.05.2009, 08:30 | shrek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tortzdem hat es mir jetzt nicht geholfen wie ich a und b rausbekommen kann. Ich brauch wenigstens ein Lösungsbeispiel , damit ich dan mit meinen Zahlen dan verstehen ,bearbeiten und dan lösen kann. Aber trotzdem danke schon mal dafür das einer versucht hat mir zu helfen |
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| 26.05.2009, 09:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum brauchst du unbedingt ein Lösungsbeispiel? Im Grunde doch nur, um dann dessen Rechnung zu nehmen und deine Zahlen einzusetzen. Da braucht man nicht das Gehirn einschalten. Also mir wäre das etwas zu billig. Im übrigen gibt es bei der Aufgabe das Problem, daß du 5 Bedingungen für 4 Parameter hast. Möglicherweise ist das gar nicht erfüllbar. Am besten überprüfst du nochmal die Aufgabenstellung. |
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| 26.05.2009, 09:33 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da es schon nahezu provokant oft in einem Post vorkam ein kleiner Hinweis bezüglich der Rechtschreibung:
Von der Korrektur anderer Fehler sehe ich momentan mal ab .. Es wären nämlich locker 10 Fehler in diesen zwei oder drei Sätzen. Allerdings schwer zu sagen, da kaum ein Satz überhaupt syntaktisch richtig ist. Mag ja ein matheboard sein, aber etwas Mühe mit dem Deutsch wäre nicht verkehrt
air |
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| 26.05.2009, 10:00 | shrek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Um Deutsch geht es hier auch garnicht und wer Rechtschreibfehler findet darf diese auch behalten. Die dre iPunkte habe ich nunmal und es gibt eine Lösung. Der letzte Punkt ist auch der Tiefpunkt. Und ich weiß wirklich nicht wie ich a und b berechnen kann, es ist schon länger her das ich damit gearbeitet hab, hatte eine Auszeit von 3 Wochen und nun fehlen mir einfach die Ansätze |
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| 26.05.2009, 10:19 | 123Mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo! Dann misch ich mich mal ein. Du hast ja . Bestimme dann zunächst und . Nun zu den Bedingungen. 1) Punkte. => Davon hast du drei Stück und bekommst drei Gleichungen. 2) Extrema. Hochpunkt bei => 3) Wendepunkt. Was gilt denn für den Wendepunkt bei ? Du siehst das du insgesamt fünf Gleichungen aber nur vier Variablen. Es kann passieren das es so eine Funktion nicht gibt. Gruß 
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| 26.05.2009, 10:25 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das wären dann mittlerweile 6 Bedingungen. Bevor nicht der originale Aufgabentext mit den nun wirklich gegebenen Bedingungen geklärt ist, macht es keinen Sinn, an der Aufgabe weiter zu rechnen. |
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| 26.05.2009, 10:50 | shrek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also zur Aufgabe Es ist eine Metallrutsche. Das Seitliche Profl der Rutsche soll durch den graphen einer ganzrationalen Funkiton dritten Frades festgelekt und druch dessen Extrempunkte begretzt sein. Und der Term muss Knickfrei ins Gestell übergehen. also .Daher ist bei Punkt (0/4) eine Steigung von 0 Dan eben die Punkte HP(0/4) Wp (2/2) und TP (4/0). Und nun die Aufgabenstellung. A) Bestimme aus den Angaben der Zechnung (eben die Punkte) den Funktionsterm b) Zeige ,dass der Funktionsterm alle Bedingungen erfüllt. |
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| 26.05.2009, 10:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK. Lassen wir mal die WP-Bedingung beiseite. Du kannst später zeigen, daß der Graph der Funktion durch (2/2) geht und daß dort auch ein Wendepunkt liegt. Wie du aus den anderen beiden Bedingungen die benötigten Gleichungen aufstellen kannst, kannst du dem Beitrag von 123Mathe entnehmen. |
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| 26.05.2009, 12:41 | shrek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die puntke c udn d haben ich bereits schon berechnet. Somit sieht die funktion so aus f(x)=ax^3+bx^2+4 aus. Ich weiß trotzdem nicht wie ich a und b rauskriege.. Erstmal glaub ich brauche ich a um b berechnen zu können . Da ich mtihilfe der ersten Ableitung und den Punkten des Wendepunktes folgendes dan hab . f'(2)=6a*2+2b=0 und hier hab ich eben den hänger wie gehts weiter. Brauch halt a nur weiß ich nicht mehr wie man den Berechnet. UND sobalt ich a hab kann ich ja b berechnen und dan in die normalform umrechnen und dan hätte ich ja die lösung oder?. Die Lösugn der aufgabe Lauten höchstwahrscheinlich 1/8x^3-3/4x²+4. Diese Funktion Stimmt über alle Punkte überein. Also stimmt diese Funkiton aber ich muss eben auf diese kommen , den die Funktion hab ich aus der einfacheren Aufgabenstellung , dort muss man eben nru die extremstellen + wendepunkt berechnen um nachzuweisen das alles stimmt. Die Aufgabe die schwerer ist, ist halt die wo man erstmal die Funktion selber ausrechnen muss. |
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| 26.05.2009, 12:51 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso geht es in einem Matheboard nicht um Deutsch. Das ist eine völlig "hirnlose" Aussage. Gerade die Mathematiker legen sehr wohl Wert auf klare und deutliche Aussagen, und wer sich richtig ausdrückt, wird auch richtig verstanden. Und auf welche Art und Weise man sein Deutsch verbessern kann, ist doch egal. Oder wird hier im Allgemeinen geglaubt, dass kein Lehrer, egal was er "teached", nicht auf die Sprache achtet. Überhaupt sollte viel mehr in diesem Board auf solche Fehler aufmerksam gemacht werden, denn mittlerweile wird hier so viel Unleserliches verkauft, dass der Leser, sprich Helfer schon Mühe hat, die Fragestellung zu verstehen. Und somit schon die Lust verliert zu helfen. Und wer Wert auf die deutsche Sprache legt, verliert überhaupt kein Wort darüber, wenn er mal verbessert wurde, außer: er bedankt sich dafür. Es kostet doch nichts, die Rechtschreibprüfung innerhalb des Boards mitlaufen zu lassen. Man kann doch schnell die roten Stellen korrigieren. So viel Zeit muss sein. LGR |
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| 26.05.2009, 13:14 | shrek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja es stimmt schon das wichtig ist ,dass die anderen einen verstehen . Damit die bei dem Problem helfen können. Ich will ja blos wissen wie Ich jetzt druch die Punkte vom Wendepunkt auf a komme. Um damit dan b zu berechnen |
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| 26.05.2009, 13:20 | 123Mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du merkst schon, dass du die Aufgabe öfters änderst, oder? Mal kommt der Wendepunkt vor und dann wieder nicht.
Kann es sein. dass du das Schaubild der Funktion gegeben hast und dadurch die Gleichung aufstellen sollst? |
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| 26.05.2009, 13:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das sind keine Punkte, sondern Koeffizienten.
Ich hatte in meinem Beitrag schon darauf hingewiesen, daß du die Wendepunkt-Eigenschaft beiseite lassen sollst und dich lediglich darum kümmern mußt, daß die Funktoin den Tiefpunkt (4/0) hat. Stelle dazu eine Gleichung für f(4) auf. |
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| 26.05.2009, 13:33 | knups | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dem kann ich nur voll zustimmen! Wie sagte doch mein Professor einst: "Ein Mathematiker hat sich einer exakten Ausdrucksweise zu befleißigen" |
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| 26.05.2009, 14:22 | shrek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja wen ich x=4 in die funktion einsetzte habe ich ja dan f(4)= a64+b8+4=0 stehen Der zweite Sschritt ist dan f(4)= a64+b8+4=0 /-4 f(4)=a60+b4=-4 richtig? und was soll ich dan machen? |
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| 26.05.2009, 14:36 | 123Mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wegen dem Punkt ist . Du musst noch ne Gleichung finden, damit dieser auch Tiefpunkt ist. |
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| 26.05.2009, 18:25 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man kann sich an allem gewöhnen, auch am Dativ.
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