bestimmen einer ganzrationelen funktion

26.05.2009, 19:01	groupy	Auf diesen Beitrag antworten »
bestimmen einer ganzrationelen funktion Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades berührtdie X-achse an der Stelle x=6 und verläuft durch den Kurvenpunkt B(4/-2) sowie C(2/-4). Bestimmen sie die Funkionsgeleichung Das ist eine Hausaufgabe und ich finde einfach keinen Ansatz BITTE HELFT MIR!!!
26.05.2009, 19:19	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: bestimmen einer ganzrationelen funktion Dann schreib doch erstmal auf, wie ein Polynom 3. Grades aussieht.
26.05.2009, 19:21	Groupy	Auf diesen Beitrag antworten »
ich würde sagen: ax^3+bx^2+cx+d
26.05.2009, 19:25	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreiben wir $\begin{eqnarray} f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \end{eqnarray}$ , dann ist es formal ganz sauber. Was muß nun gelten, damit die Funktion durch den Kurvenpunkt B(4/-2) läuft?
26.05.2009, 19:34	Groupy	Auf diesen Beitrag antworten »
da habe ich keine Ahnung
26.05.2009, 20:34	Benln	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast folgende Punkte gegeben: A(6,0) B(4,-2) C(2,-4) Die erste Koordinate entspricht x, die zweite y. D.h.: für A: $\begin{eqnarray} f(6) = 0 = a6^3 + b6^2 + c6 + d \end{eqnarray}$ für B: $\begin{eqnarray} f(4) = -2 = a4^3 + b4^2 + c4 + d \end{eqnarray}$ für C: $\begin{eqnarray} f(2) = -4 = a2^3 + b2^2 + c2 + d \end{eqnarray*}$ Kannst du nun Bedingungen für a,b,c und d aufstellen, damit die Gleichungen erfüllt sind?
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27.05.2009, 08:27	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
@BenIn: das Aufstellen der Gleichungen sollte eigentlich Groupy selber machen. @Groupy: eine 4. Gleichung erhältst du über die Eigenschaft, daß die Funktion bei x=6 die x-Achse berührt. Was kannst du daraus über die Steigung der Funktion bei x=6 sagen?

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