Zerfallsgesetz

27.05.2009, 11:13	vaan	Auf diesen Beitrag antworten »
Zerfallsgesetz Bin in der neunten KLasse und muss ein Referat über das Zerfallsgesetz(!!!) halten. Hab mich im Internet umgeschaut aber nichtsauf meinem Niveau gefunden außer T1/2= -ln2/k und A= A(0)(1/2)^t/t(h) Die zweit Gleichung verstehe ich weiß aber nicht wie man sie umformt nach t oder nach t(h). in der ersten gleichung weiß ich nicht, was -ln2/k bedeutet. Ich besitzte grundkenntnisse im logarithmieren dann habe ich noch diese formel gefunden die mir gar nichts sagt: m(t)= m(o)e^-k*t kann mir bitte jemand helfen?? Edit (mY+): Keine Hilfeersuchen im Titel bitte! Modif.
27.05.2009, 14:28	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du dich mal schon hier im Forum umgesehen? Gerade über dieses Thema gibt es zahlreiche Beiträge hier. Wir können dir sicher nicht den kompletten Vortrag erklären, aber an Hand konkreter Fragen deinerseits Hilfe geben. Die von dir zuletzt geschriebene Formel ist das (allg.) Zerfallsgesetz. Die Bedeutung von t, m(0), m(t) und k sollte dir allerdings selbst klar sein bzw. werden. $\begin{eqnarray} T_{(\frac{1}{2})} \end{eqnarray}$ ist die sogenannte Halbwertzeit. Was sagt dir dieser Begriff? Zielführend für deinen Vortrag wäre die Demonstration an Hand eines praktischen Beispieles. Möglichkeit: Altersbestimmung mittels der RadioCarbon-Methode (C_14) bei einem Fundstück, in dem der noch vorhandene C_14-Anteil gemessen wird, wenn die Halbwertzeit des C_14 Isotops bekannt ist. http://physik.htu.tugraz.at/wiki/index.p..._dem_C14-Isotop mY+
28.05.2009, 11:23	vaan	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke erstmal für den Film. Also das konnte ich gut nachvollziehen. Als ozu meinen Buchstaben noch einmal: t ist die Zeit k der Wachstumsfaktor aber mit m(t) und m(0) konnte ich nichts anfangen. Ist das vielleicht die Masse? Jetzt habe ich noch ein konkretes Beispiel: Ein Gegenstand enthält noch 15,5% seines c-14 Gehalts. Wie alt ist er? Da es sich hierbei ja um exponentielles Wachstum handelt habe ich das mit der Formel B(n)= B(0)*k^n gelöst. Aber wie löse ich das jetzt mit dem Zerfalssgesetz? Unter Halbwertszeit verstehe ich übrigens die Zeit, die verstreicht, bis von einem radioaktiven Stoff nur noch die Hälfte da ist.
29.05.2009, 02:07	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
m(0) ist die ursprüngliche Menge (C14, Masse) am Anfang (also zur Zeit t = 0), m(t) die momentan zum Zeitpunkt t noch vorhandene Menge. Bei deinem Beispiel muss noch die Halbwertszeit von C14 bekannt sein bzw. verwendet werden (5730 J). Aus dieser kannst du nun die Zerfallskonstante k berechnen, indem du in die allgemeine Formel des Zerfallsgesetzes einsetzt: $\begin{eqnarray} m(t) =m(0) \cdot e^{-kt} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} = 1 \cdot e^{-5730k} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \ln2 = 5730k \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \ldots \end{eqnarray}$ ___________________ Auch mit der (zum Zerfallsgesetzt analogen) Beziehung $\begin{eqnarray} B(n) = B(0) \cdot a^n \end{eqnarray}$ könnte man diese Aufgabe lösen. a ist dann in diesem Falle kleiner als 1. Du solltest aber zeigen, wie du das ohne Kenntnis der Halbwertszeit gemacht hast (es sind ja sowohl a als auch n unbekannt). Statt k setzt man besser die Basis a, um eben die Verwechslung mit der Wachstums-/Zerfallskonstante zu vermeiden. mY+

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