Integrieren mit Substitution?

27.05.2009, 20:49	Svenja1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Integrieren mit Substitution? Komme gerade bei folgendem Integral nicht weiter: $\begin{eqnarray} \int_0^1 \frac{x-y}{(x+y)^3} dx \end{eqnarray}$ Mit Substitution (z=x+y) klappt es irgendwie nicht Danke für Hilfe
27.05.2009, 21:16	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Was hälst du davon ? $\begin{eqnarray} \int_0^1 \frac{x-y}{(x+y)^3} dx=\int_0^1 \frac{x+y-2y}{(x+y)^3} dx=\int_0^1 \frac{x+y}{(x+y)^3} dx-2y\int_0^1 \frac{1}{(x+y)^3} dx \end{eqnarray}$
29.05.2009, 14:55	Svenja1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank. Hat mir sehr geholfen
29.05.2009, 15:24	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Substitution $\begin{eqnarray} x + y = z \ \ (\to \ \dd x = \dd z, \ \ x = z - y \ \text{und} \ x - y = z - 2y) \end{eqnarray}$ leistet dasselbe. Denn es ist dann $\begin{eqnarray} \frac{z - 2y}{z^3} = \frac{1}{z^2} - \frac{2y}{z^3} \end{eqnarray}$ mY+

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »