Definitheit

28.05.2009, 15:15	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
Definitheit Hallo, hab gerade eine kleines Problem. Wann genau ist eine Matrix pos/neg/indefinit? Ist die genau dann ros. definit, wenn alle Unerdeterminanten > 0 sind? Oder welchselt das immer, also, wenn die 1.UD >0, die 2.UD<0, die 3.UD>0 ...? Danke
28.05.2009, 15:23	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitheit Definition: $\begin{eqnarray} x^TAx >0 \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} x\in \mathbb K^n\setminus\{0\} \end{eqnarray}$ http://de.wikipedia.org/wiki/Definitheit...it_von_Matrizen Der von dir erwähnte Satz? (Hurwitz) gilt nur für reelle symmetrische Matrizen
28.05.2009, 15:31	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Bine, kannst du mir ganz kurz erläutern, wie eine relle Marix (nicht) aussejen dürfte? lg
28.05.2009, 15:32	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie meinst du dass? Nicht aussehen? Steht deinem Thread eine konkrete Aufgabe zugrunde oder reines Interesse.
28.05.2009, 15:41	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm, gute Frage. Eigentlich weil ich einen Übungszettel vorbereite und bisher immer diesen Hurwitz-Satz ohne irgendwelche weiterführenden Überlegungen angewandt hatte. Bei einer anderen Aufgabe hatte ich keine Probleme, bei dieser Aufgabe "klemmt" das Verfahren ein wenig, bzw ich darf es in diesem Fall vielleicht gar nicht anwenden. Symmetrisch ist die Matrix schon
28.05.2009, 15:45	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeig mal die Aufgabe.
Anzeige

28.05.2009, 16:44	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
Juhu, ich habs! War eine quadratische Matrix, hatten dann nicht für die det $\begin{eqnarray} a_{2,1} \cdot a_{1,2} - a_{1,1} \cdot a_{2,2} \end{eqnarray}$ sondern einfach die Umkehrung der Vorzeichen. Lg Edit: wie schreibt man mehrere Zahlen als Index?
28.05.2009, 16:46	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
so. {}

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »