Bertrandsches Paradoxon 2

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Bertrandsches Paradoxon 2
Ich habe hier noch eine neue aufgabe zum betrandschen paradoxon. ich finde hier leider nicht raus was die günstige fläche ist. kann mir jemand auf die sprünge helfen??
BarneyG. Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

das Wörtchen "Paradoxon" impliziert doch, dass es sich hier um eine widersprüchliche Aufgabe handelt. Es gibt also keine eindeutige Lösung. Und so wurde das doch in dem vorangehenden Thread auch abgehandelt!

Das liegt daran, dass die Aufgabe "eine Sehne zufällig zu zeichnen" eben nicht präzise genug formuliert ist. Abhängig davon, wie man die Sehne zeichnet, erhält man auch verschiedene Wahrscheinlichkeiten.

Man kann etwa einen Punkt der Sehne wählen und dann den WINKEL zufällig wählen.

Oder man wählt eine beliebige Gerade und VERSCHIEBT die Sehne dann zufällig.

Oder ... oder ... oder ...

Je nach dem gewählten Verfahren erhält man damit unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten für die Aufgabe. Ein Paradoxon eben!

Und damit kann man die Aufgabe nur so lösen, dass man ein Verfahren auswählt und die dazu gehörige Wahrscheinlichkeit ausrechnet.

Grüße
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bertrandsches Paradoxon 2
Wenn das Zeichnen der Sehne nach obigem Verfahren erfolgt, sieht man die Lösung doch sofort aus den von dir beigefügten Diagrammen. Der Punkt P muss sich innerhalb des Kreises zwischen zwei parallelen Sehnen befinden, die beide die Länge der Seite des einbeschriebenen gleichseitigen Dreiecks haben. Diese Fläche musst du berechnen.
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