Überbuchungsproblem mittels Poissonapproximation |
| 29.05.2009, 00:47 | klausnoeth | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Überbuchungsproblem mittels Poissonapproximation Aus Gründen der Vereinfachung nehmen wir dabei an, dass zwischen den einzelnen Stornierungen kein Zusammenhang besteht. Der Veranstalter nimmt für einen Flug mit 345 Plätzen deswegen 349 Buchungen entgegen. Hier ist Zufallsvariable: X = "Anzahl der Personen, die kurz vor Reisebeginn stornieren". Ich möchte mittels Poissonapproximation die Wahrscheinlichkeit, dass der Flug überbucht ist, bestimmen. Lösung: lamda=n.p n=345 und p=0,02 d.h. lamda=6,9 Ich bin nicht sicher, dass P(X>345) nach Poissonapproximation berechnet werden soll. |
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| 29.05.2009, 07:01 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei Sachaufgaben sollte man nicht nur blind einsetzen, sondern auch mal nachdenken: P(X>345) ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 345 von den insgesamt 349 Personen stornieren, mit anderen Worten: Da sitzen dann maximal 3 Passagiere in dem großen Flugzeug. Was hat dieses Situation eines "Fast-Leer-Fluges" mit Überbuchung zu tun??? |
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| 24.01.2011, 15:36 | GroßEpsilon | Auf diesen Beitrag antworten » |
scheint ein beliebtes Problem ich sitze derzeit vor einer bis auf andere Zahlen identischen Aufgabe, bekomme jedoch als Arbeitsanweisung mitgegeben das Ergebnis mittels ZGS zu approximieren und bekomme auch eine Formel zur Berechnung der Standardnormalvert. Mir ist bewusst, dass: a) Ich mittels ZGS verargumentieren kann die einzelnen Xi (~ Buchung i wird storniert) normalverteilt zu betrachten, da b) Bei hohem n der Abstand zwischen standardisierter Summe meiner Xi und der Verteilungsfunktion der Normalverteilung gegen 0 läuft. Aber wo verwende ich nun die Formel der Standarnormalverteilung zur Berechnung der Aufgabe? Komme mir gerade ein wenig "Brett vorm Kopf" vor... (Standardnormalverteilung wie i.d. Aufgabe angegeben N(x)=o.5[1+erf(x/root(2))]. ) |
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