Warum Gegenwahrscheinlichkeit? |
| 29.05.2009, 12:59 | Loco | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Warum Gegenwahrscheinlichkeit? Ein Flugzeug des Typs CD 4711 kann maximal 197 Passagiere befördern. Die Fluggesellschaft “Der Fliegende Holländer” geht davon aus, dass einige Passagiere nicht erscheinen werden. Für einen Flug nach Timbuktu haben sich 30 2-Personen-Gruppen, 20 3-Personen-Gruppen und 20 4-Personen-Gruppen angemeldet. a. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine willkürlich ausgesuchte Person zu einer 2-Personen-Gruppe gehört. Hier hab ich noch gerafft, dass ich 60/200 rechnen muss. Kommt also 0,3 raus. Das war ja eigentlich noch easy. Bei der nächsten Aufgabe wurde es dann für mich aber knifflig: Die Wahrscheinlichkeit, dass eine willkürlich ausgesuchte Person aus welchem Grund auch immer nicht mitfliegt, beträgt 1%. Falls allerdings eine Person einer Gruppe aus welchem Grund auch immer dann ebenfalls nicht mitfliegen kann, kommt die gesamte Gruppe nicht mit. b. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine willkürlich ausgesuchte Gruppe, die aus drei Personen besteht, nicht mitfliegen wird. Hier habe ich gedacht, dass ich am besten mit bedingten Wahrscheinlichkeiten auf herkömlichem Weg rechne. Mein Lösungssansatz wäre gewesen: P es handelt sich um eine 3er Gruppe (fliegt nicht mit): P (3er Gruppe fliegt nicht mit)/ fliegt nicht mit Dann hätte ich 0,3 * 0,01 geteilt durch 0,3 * 0,01 + 0,3 * 0,01 + 0,4 * 0,01 gerechnet. Da hatte ich dann 0,3 raus, was halt nicht stimmt. Als ich dann in der Lösung nachgesehen habe, stand dort : P (Gruppe von 3 fliegt nicht mit) = 1- P(Gruppe von 3 fliegt mit) = 1-0,99 hoch3 =0,0297 Jetzt frag ich mich, warum ich das mit der Gegenwahrscheinlichkeit ausrechnen muss und warum mein Ansatz falsch ist. |
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| 29.05.2009, 13:52 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Warum Gegenwahrscheinlichkeit? Man muss das nicht mit der Gegenwahrscheinlichkeit ausrechnen, aber damit geht es deutlich einfacher. Dein Ansatz ist ziemlich unverständlich. Wenn du nicht mit der Gegenwahrscheinlichkeit rechnen willst, musst die Wahrscheinlichkeiten folgender Fälle ausrechnen a) genau einer aus der Gruppe kann nicht fliegen b) Genau zwei aus der Gruppe können nicht fliegen c) alle drei aus der Gruppe können nicht fliegen und diese addieren. Dabei setzt sich a) und b) aus drei Unterfällen zusammen, die jeweils die gleiche Wahrscheinlichkeit haben. |
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