Korrekte Formelschreibweise

31.05.2009, 13:15	Moltar	Auf diesen Beitrag antworten »
Korrekte Formelschreibweise Hallo, ich schreibe gerade an einer Arbeit, in der ich relativ viel mit Mengen arbeiten muss und bin mir unsicher bezüglich der korrekten Notation. Ausgedrückt werden soll folgendes: Es existiert ein Zeitpunkt t, der Element der Menge S ist. Außerdem soll $\begin{eqnarray} t+x \end{eqnarray}$ Element der Menge V sein, und zwar für jedes ganzzahlige x von 0 bis $\begin{eqnarray} d-1 \end{eqnarray}$ . Welche Notation ist korrekt, bzw. wie wäre die korrekte Schreibweise? 1. $\begin{eqnarray} \exists t:t\in S\wedge(t+x)\in V\forall x\in 0(1)d-1 \end{eqnarray}$ 2. $\begin{eqnarray} \exists t\in S : (t+x)\in V\forall x\in 0(1)d-1 \end{eqnarray}$ 3. $\begin{eqnarray} \exists t:t\in S\wedge(t+x)\in V;x\in 0(1)d-1 \end{eqnarray}$ 4. $\begin{eqnarray} \exists t \| t\in S\wedge(t+x)\in V\forall x\in 0(1)d-1 \end{eqnarray}$ 5. $\begin{eqnarray} \exists t \| t\in S\wedge(t+x)\in V;x\in 0(1)d-1 \end{eqnarray}$ Wesentliche Fragen sind also: - "mit der Eigenschaft, dass" als Doppelpunkt : oder als Strich \| ? - Zugehörigkeit von t zur ersten Menge S vor oder nach die Aussage "mit der Eigenschaft, dass"? - Wertebereich von x mit "für alle" $\begin{eqnarray} \forall \end{eqnarray}$ oder durch Semikolon ; abgetrennt? Vielen Dank für Eure Hilfe Moltar
31.05.2009, 13:31	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Quantoren kann man links anordnen, und ganze positive Zahlen heißen natürliche Zahlen. Mein Vorschlag lautet daher: $\begin{eqnarray} \exists t\in S\,\forall x\in\mathbb N_0 : x\leq d-1\Rightarrow t+x\in V \end{eqnarray}$
31.05.2009, 19:37	Moltar	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Elvis, das sieht erstmal gut aus, ich werd das so nehmen. Vielen Dank. Schönes Pfingst-Wochenende noch

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