Globale Extrema |
| 31.05.2009, 20:21 | der gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Globale Extrema Kann mir jemand sagen, wie ich eine Funktion wie y=1+(1/x) auf globale Extrema prüfen kann? Der Definitionsbereich ist ja nicht limitiert, also müsste ich mir wohl x=0 betrachten, da die Funktion dafür ja nicht definiert ist. Aber wie gehe ich anschließend vor? 0 kann ich ja nicht einsetzen, eben weil es nicht definiert ist. Was muss ich tun? Würde mich über Hilfe freuen. MfG |
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| 31.05.2009, 20:44 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das was du schreibst ist ziemlich verworren... Also betrachten wir eine Funktion definiert durch . Eine Frage nach Minima und Maxima macht nur dort Sinn, wo die Funktion definiert ist. Innerhalb des Definitionsbereiches kann man nach lokalen Extrema zb. mit der Ableitung suchen. Um zb. das globale Maximum zu finden hast du richtig bemerkt, dass es dieses nicht gibt, da , das heisst jedes lokale Maximum das man auf mit Hilfe der Ableitung findet wird einmal übertroffen. |
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| 31.05.2009, 21:20 | der gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antwort. Das heißt also, wenn die Aufgabe lautet "Bestimme lokale und globale Extrema", wäre die Lösung in diesem Fall, dass es kein globales Maximum gibt? MfG |
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| 31.05.2009, 21:26 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja und Nein. Es ist die Lösung falls man den maximalen Definitionsbereich nimmt. Aber schränkt man diesen ein, zb. auf , dann gibt es sehr wohl ein Maximum und genau den Definitionsbereich hast du in deiner Frage verschwiegen. |
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| 01.06.2009, 00:16 | der gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
D=R meinte ich mit "nicht limitiert", sorry, wenn man das anders ausdrücken muss. Danke für deine Hilfe. |
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| 01.06.2009, 12:38 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist natürlich Quatsch, denn macht Probleme aber bei dir. |
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