kompakter Träger auch für Ableitung? |
| 01.06.2009, 13:20 | Räx | Auf diesen Beitrag antworten » |
| kompakter Träger auch für Ableitung? Wenn ich weiß, dass die Funktion f einen kompakten Träger hat, kann ich dann darauf schließen, dass die Ableitung der Funktion f einen kompakten Träger hat? Ich bin mir da gerade gar nicht sicher 
Kanns mir jemand sagen? Räx dankt im Voraus |
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| 01.06.2009, 19:39 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Natürlich. Gilt , dann ist in jedem Punkt aus auch die Ableitung Null, weil die Funktion in einer Umgebung eines solchen Punkts ja konstant (Null) ist. |
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| 06.04.2010, 20:31 | Zweifler | Auf diesen Beitrag antworten » |
So sicher bin ich da nicht. Denn die Funktion f könnte ja einen kompakten Träger haben, aber auf einigen abgeschlossenen Teilintervallen des Trägers konstant sein, auf dem restlichen Träger hingegen nicht. Dann hätte der Träger der Ableitung ja abgeschlossene "Löcher", womit er selbst nicht mehr abgeschlossen sein könnte. Weshalb er auch nicht mehr kompakt wäre. Oder mache ich eine falsche Überlegung? |
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