Logarithmusfunktionen

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Estis85 Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmusfunktionen
Hallo smile
Also wir haben gerade mit dem Thema Logarithmus angefangen und zwei Hausaufgaben dazu aufbekommen. Leider bekomme ich keinen Ansatz hin, weil ich die Frage schon nicht verstehe. Ich hoffe jemand von euch kann mir weiterhelfen, wäre super nett! Danke schon mal!! Gott
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Estis85,

Willkommen im Matheboard. Bevor du die Frage/Aufgabe nicht für uns aufschreibst, wird das Helfen schwierig Augenzwinkern Also stell bitte eine Aufgabe rein und wenn möglich gleich eine Idee (und wenn sie noch so falsch ist)
Estis85 Auf diesen Beitrag antworten »

also die Frage lautet: Das Element U 234 zerfällt mit der Halbwertszeit 2,44*10^5 Jahre.
a) Wie viel Prozent der ursprünglichn Menge sind noch nach 1000 (10000;t) Jahren vorhanden?
b) Nach welcher Zeit sind noch 10 (5;1;p) % der ursprünglichen Menge vorhanden?
c) Gib eine Funktion an, die den bereits zerfallenen Anteil zum Zeitpunkt t>0 angibt.
Estis85 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmusfunktionen
Ich würde jetzt die 1000 Jahre einsetzen
Also 2,44*1000 aber wie komme ich dann auf die Prozentzahl verwirrt
Estis85 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmusfunktionen
unglücklich
vaan Auf diesen Beitrag antworten »

kennst du denn das zerfallsgesetz?
 
 
Estis85 Auf diesen Beitrag antworten »

Also wir haben die Formel tD = ln2/K
vaan Auf diesen Beitrag antworten »

was bedeutet tD?
Estis85 Auf diesen Beitrag antworten »

t=Zeit und das D steht für Doppelte also den Verdopplungszeitraum. Damit haben wir bisher gerechnet aber ich weiß nicht wie ich das auf die Aufgabe anwenden kann verwirrt
Estis85 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir denn niemand helfen? traurig
vaan Auf diesen Beitrag antworten »

probiers mal mit dem zerfallsgesetz:

N(t)=N(0)*2^-t/T

ich weiß nicht was ihr da für ein Gesetz hattet. was ist mit Verdopplungszeitraum gemeint und warum nimmt man dem mal die zeit?
Estis85 Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß aber auch nicht wie ich dieses gesetz auf die aufgabe beziehen soll... ich verstehe im moment wirklich nur bahnhof traurig
vaan Auf diesen Beitrag antworten »

ok dann schreibe mir mal ein beispiel wie ihr mit eurem Gesetz eine Aufgabe gelöst habt. dann sehen wir weiter.
Estis85 Auf diesen Beitrag antworten »

ok also: 100mg einer radioaktiven Substanz
3 Wochen = 90 % übrig
a) Funktionsgleichung
b) Zerfallskonstante
c) Halbwertszeit

Lösungen

a) f(x) = 100*e^x*ln 0,9654
100*e^x*(-0,0351)

b) f(t)=a*b^t
100*b^t
100*b^3=90 geteilt durch 100
b^3= 0,9 Wurzel aus 3
b= 0,9654

c) tD=ln2/0,0351
= 19,74
vaan Auf diesen Beitrag antworten »

also so wie ich das jetzt verstehe ist D bei euch die Halbwertszeit oder?
Estis85 Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau!
vaan Auf diesen Beitrag antworten »

weißt du denn schon was K bei deiner Aufgabe ist?
Estis85 Auf diesen Beitrag antworten »

ne leider nicht, das ist ja mein problem den ansatz zu finden! mit der formel kann ich rechnen aber so leicht wird es einem in der schule ja leider nicht gemacht ...

ich würde mal so anfangen um an die konstante zu kommen
f(t) = a*b^t
2,44*1000^t

aber sind dass dann 100%? diese Prozentsache macht mich fertig
vaan Auf diesen Beitrag antworten »

na ja jetz bin ich aber ganz schön durcheinander was bedeutet denn a*b^t und wie kommst du denn darauf?
Estis85 Auf diesen Beitrag antworten »

damit haben wir ja in der anderen aufgabe auch die konstante errechnet, deshalb wollte ich die formel jetzt nutzen... ist doch die formel für exponentialfunktiionen... oh je
vaan Auf diesen Beitrag antworten »

ja jetzt noch einmal zum klarstellen:

die halbwertszeit beträgt 244000 Jahre (keine Ahnung wieso du nur 2,44 schreibst)

aber ich hab mir alles noch mal angeschaut und hab ehrlich gesagt keine Ahnung wie man es machen soll. wenn du willst schreibe ich dir das ergebnis und den rechenweg mit dem zerfallsgesetz. sorry! traurig
Estis85 Auf diesen Beitrag antworten »

ja ok das wäre nett danke
vaan Auf diesen Beitrag antworten »

du hast das zerfallsgesetz:

N(t) = N(0) * 2^-t/T1/2

N(t) = Anzahl der unzerfallenen Kerne nach einer best. Zeit
N(0) = Anzahl der am Anfang vorhandenen AtomKerne
t = Zeit
T1/2= Halbwertszeit

bei dir sind t und T1/2 gegeben und N(0) sind 100%(es ist ja noch nichts zerfallen. das ganze setzt man ein und erhält

N(1000)=100%*2^-1000a/244000a
N(1000)=100%*0,997
N(1000)=1*99,7%

wied du siehst sind nach 1000 Jahren von der Anfangsmenge 1 (oder 100%) noch rund 99,7% da. Falls du noch fragen hast dann frag ruhig
Estis85 Auf diesen Beitrag antworten »

leider kann ich damit nicht viel anfangen weil wir vollkommen anders rechnen... verstehe nur bahnhof... trotzdem vielen dank für deine zeit Wink
vaan Auf diesen Beitrag antworten »

kein problem frag ebe noch mal deinen lehrer smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »



ist nur eine andere Schreibweise für die Wachstums- bzw. Zerfallsfunktion. Wenn die Halbwertszeit h (Halbierungszeitraum) gegeben ist, lässt sich daraus sofort die Basis b ausrechnen, denn nach der Zeit h hat sich die Anfangsmenge halbiert:



(Durch a kürzen, man kann auch die Anfangsmenge hier = 1 setzen)





mY+
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Was für ein Chaos hier... unglücklich Ich wollte euch eigentlich schon vorhin unterbrechen, aber ihr wolltet hier scheinbar einen Geschwindigkeitsrekord aufstellen. Kleiner Tipp von mir: über die Beiträge erst mal nachdenken und nicht im chat-stil sofort antworten.

Auch wäre es hilfreich, sich mit dem Formeleditor vertraut zu machen oder Klammern zu setzen.

Ich selbst habe leider nicht mehr viel Zeit, so dass ich aktuell nicht helfen kann. Aber vielleicht findet sich noch jemand anderes.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ich war ja eh die ganze Zeit da, aber offensichtlich ist ihnen allen die Luft (und die Lust) ausgegangen ... Big Laugh Erst der Marathon und dann die Funkstille, es ist immer dasselbe unglücklich

mY+
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