Raten zur richtigen Antwort |
| 01.06.2009, 14:27 | Anna3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Raten zur richtigen Antwort Bei einem Multiple Choice-Test sind zu einer Testaufgabe vier Antwortmöglichkeiten angegeben, von denen genau eine richtig ist. 40% der Schüler, die diesen Test bearbeiten, haben sich gut vorbereitet und wissen die richtige Antwort. Der Rest der Schüler rät, d.h. sie wählen rein zufällig eine Antwortmöglichkeit aus. Nun: Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeir dafür, dass ein zufällig ausgewählter Schüler A: die richtige Antwort durch raten findet, B: die richtige Antwort nicht weiß, sie aber durch raten findet, C: die richtige Antwort gibt, D: mit der richtigen Antwort, diese nicht durch Raten gefunden hat Hinweis: Erstellen Sie ein Baumdiagramm bzw. eine Vierfeldertafel mit den Bezeichnungen: W: Schüler mit Wissen; R: Richtige Antwort ist angekreuzt Ich habe schon einige Möglichkeiten durchgespielt, aber nie konnte ich das Baumdiagramm vollstänndig ausfüllen, mir fehlte immer mindestens eine Zahl 
Ich hoffe es kann mit jemand helfen 
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| 01.06.2009, 14:58 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, na, das ist doch gar nicht so schwer. Machen wir das also mal mit dem Baumdiagram: Zunächst haben wir doch zwei Beinchen - eins steht für W (Schüler mit Wissen) und eines für N (Schüler ohne Wissen). Das linke Beinchen hat die Wahrscheinlichkeit 0,4 (weil 40 % der Schüler gelernt haben) und das rechte Beinchen hat die Gegenwahrscheinlichkeit 1 - 0,4 = 0,6. Das sind die 60 % Schüler, die lieber Party gefeiert haben, statt zu lernen. Das ist die erste Ebene. Nun kommen wir zur zweiten Ebene. An das Beinchen mit dem W kommt keine Verzweigung mehr. Es gibt nur noch ein Beinchem mit R (für richtige Anwort), weil diese Schüler die Antwort kennen. Die Wahrscheinlichkeit für dieses Ergebnis ist 0,4 * 1,0. Das Beinchen für F (falsche Antwort) lassen wir einfach weg. (In die Vierfeldmatrix tragen wir in das entsprechende Kästchen eine 0 ein, weil das Ereignis W und falsche Antwort nicht vorkommt). An das Beinchen mit dem N müssen wir nun zwei Beinchen anfügen. weil diese Schüler raten. R für richtig geraten, F für falsch geraten. Weil es vier Antworten gibt, werden sie mit der Wahrscheinlichkeit 0,25 die richtige Antwort raten. An das Beinchen R kommt also die Wahrcheinlichkeit 0,6 * 0,25 Mit 0,75 werden die Schüler jedoch die falsche Antwort geben. Die Wahrscheinlichkeit für das Beinchen F ist demnach 0,6 * 0,75 Und jetzt solltest du eigentlich in der Lage sein, das Baumdiagramm bzw. die Vierfeldmatrix auszufüllen. Grüße |
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| 01.06.2009, 16:59 | Anna3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank für die schnelle, verständliche Antwort
Jetzt finde ich auch, dass sie relativ einfach ist, aber ich bin nicht auf die Idee gekommen, dass ja auch mal ein Ast fehlen kann und somit 0 in der Vierfeldertafel steht. 
Nochmals danke und einen schönen Abend 
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