Funktionsverläufe herleiten |
| 01.06.2009, 17:17 | Cooky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktionsverläufe herleiten ich habe zwei funktionale Verlaufsformen, deren Entstehung ich erklären muss: Funktion 1: ax^2+bx+c Hier gehe ich von zwei positiven gegenläufigen (einer konkav, der andere konvex) Teileffekten aus, die voneinander abzuziehen sind. Funktion 2: ax^3-bx^2+cx+d Hier bin ich mir nicht sicher - ich vermute, dass ich hier einen konvexen und einen sattelförmigen Teileffekt habe, die ich voneinander abziehe. Hat jemand noch eine Idee, wie ich die Entstehung einer solchen sattelförmigen Kurve erklären kann? Cooky |
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| 01.06.2009, 21:32 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Funktionsverläufe herleiten Auf das Erste passt zB eine Wurfparabel. Meinst du sowas? Grüße Abakus 
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| 01.06.2009, 22:57 | c9b7ypjw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Funktionsverläufe herleiten Hallo Abakus, vielen Dank für die Antwort. Ich hatte es selbst auch einmal über eine Wurzelfunktion versucht, und zwar mit g_1(x) = ax^2 + b g_2(x) = c\sqrt{x}+d h(x) = g_1(x)-g_2(x) Für den Beweis der U-Form muss die zweite Ableitung von h im Funktionsraum für x < 0 immer > 0 sein. Über eine logarithmische Funktion komme ich auch auf diese beiden Effekte. Entscheidend ist im Grunde, dass ich zwei gegenläufige Kurvenverläufe habe durch deren Ableitung und Subtraktion ich zu einer umgekehrt u-förmigen Gesamtkurve komme. Mein Problem ist insbesondere die sattelförmige Kurve, weil ich nicht weiß, ob ich hier auch über zwei Teileffekte gehen kann, um die Gesamtkurve zu konstruieren. Gruß, Cooky |
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| 02.06.2009, 21:54 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionsverläufe herleiten
Mit Latex-Kammern dazu würden die Formeln in Latex dargestellt. So richtig sehe ich noch nicht, was du möchtest. Eine u-förmige Parabel ist überall konvex, da sehe ich deine 2 Effekte nicht. Mal als Zeichnung: Hier ist die blaue Kurve konvex. Grüße Abakus
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