Hypothesen Test - Ablehnungsbereich |
| 01.06.2009, 15:46 | watt weiss ich 89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Hypothesen Test - Ablehnungsbereich Bestimmen sie den Ablehnungsbereich !A bei einem beidseitigen Test. Es gelten die Hypothesen und (die Zahlen als Indizes) a) p0=0,2; n=50; a=0,05 (a(alpha)= Signifikanzniveau / Irrtumswkt) Ein Problem habe ich nur mit dem testen der zweiten Hypothese Erstmal !A der ersten Hypothese: das sagt auch meine Musterlösung bei der zweiten hypothese fehlt die Lösung auf meinem Blatt Wäre das dann einfach der Annahmebereich der nun !A bilden würde? und warum benutzt man ein oder und kein und beide (linksseitige und rechtsseitige) bilden doch !A ? |
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| 01.06.2009, 16:24 | watt weiss ich 89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
bevor ichs vergesse habe ich noch eine weitere Frage: Folgende Aufgabe: Die Schülerinnen und Schüler eines 12. Jahrganges behaupten, sie würden nur dann fehlen, wenn sie krank sind. Ein pfiffiger Mathematiklehrer überprüft dies an allen 80 Lernenden des 12. Jarganges und stellt dabei fest, dass sich montags ca. 14 % der Schüler und Schülerinnen und sonnabends ca. 19% der Schülerinnen und Schüler im Durchschnitt krank melden. Da aber Krankheiten bekanntlich keine Wochentage kennen, ermittelt er für alle Wochentage einen durchschnittlichen Krankenstand von ca 10 % auf alle sechs Wochentage gleich verteilt. Der Lehrer lehnt die Behauptung der Lernenden ab. Prüfen Sie für beide Tage auf dem Signifikanzniveau von 5% wer Recht hat. Ihr könnt die Aufgabe ja selbst ertmal rechnen. ------------------------------------------------------------- So die Musterlösung spuckt folgende Antwort aus: (kurz die Erklräung der Symbole: !A = Ablehnungsbereich, kl= linke Grenze des (endenden) Ablehungsbereichs; kr= rechte Grenze des (beginnenden) Ablehnungbreiches, !€ nicht Element, € Element)) H0:p>0.1; H1:p=0.1; a=0,05; B(80;0,1;0)+....+B(80;0,1;kl)<0,05 --> kl=3 --> !A = {0,1,2,3}; da 8 !€ !A bzw 15 !€ !A kann die H0 Hypothese nicht abgehlehnt werden. Der Lehrer hat also an beiden Tagen Recht. so dieser Weg erscheint mir schleierhaft aufgrund folgender Punkte - warum brauchen wir eine zweite Hypothese ? - warum genau diese Hypothese. Bezogen auf die Schüler mit ihrer Behauptung, dass sie nur dann fehlen wenn sie krank sind würde das doch eigentlich bedeuten H0: p<= 0.1 (der durchschnitt der kranken Schüler) -warum ein linksseitiger Test? Es geht doch darum wie viele Schüler maximal Fehlen dürfen, damit sie ihre Behauptung bestätigen. Demnach habe ich kr=14 -wie kommt man auf 8? 15 geht ja in Ordnung, habe ich auch (19% *80 = 15 Schüler) aber 14% * 80 = 11 Schüler??? und somit wäre bei mir einmal die H0 Hypothese bestätigt und eimal nicht Ich hoffe mal jemand kann diese etwas komplexere Fragestellung erörtern und Licht in das Dunkel dieser Musterlösung bringen viele Grüße 
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| 02.06.2009, 08:45 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Hypothesen Test - Ablehnungsbereich
Getestet wird immer nur die Nullhypothese H0. Wird diese abgelehnt, ist automatisch die Alternativhypothese H1 akzeptiert.
Weil es zur Ablehnung genügt, dass sich der beobachtete Wert in einem der beiden Ablehnungsbereiche befindet. Er kann sich ja nicht in beiden zugleich befinden. |
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| 02.06.2009, 09:06 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bei einem Hypothesentest gibt es immer zwei Hypothesen, die Nullhypothese H0 und die Alternativhypothese H1. H1 ist einfach die Negation der Nullhypothese. Getestet wird H0.
Da hast du vollkommen Recht. Die Musterlösung ist falsch. Da ist H0 und H1 verwechselt worden.
Ebenfalls vollkommen korrekt. Allerdings sollte man nicht von Bestätigung von H0 sprechen, sondern von Nichtablehnung. Wenn 14 % der Schüler blaumachen, ist das keine Bestätigung für den Mittelwert 10 %. Die Abweichung ist lediglich nicht groß genug, H0 auf dem gewählten Signifikanzniveau abzulehnen. Würde man den Stichprobenumfang erhöhen und es würde bei den 14 % bleiben, führt das irgendwann zur Ablehnung von H0. Du kannst ja mal ausrechnen, wie groß dazu n sein müsste. |
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| 02.06.2009, 09:36 | watt weiss ich 89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vielen Dank für deine Antwort Da bin ich ja beruhigt das die ML falsch ist also zu deiner letzten Frage, ich hab da erstmal kurz das durch ausprobieren gemacht und zwar wäre das bei n>=97 der fall da 14 % von 97 Schülern aufgerundet 14 sind und sie somit in den ablehnungsbereich fallen wie man das genau ausrechnet darüber mach ich mir nach dem mittag gedanken
Danke! 
mfg |
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