Koeffizientenbestimmung - mir fehlt wohl eine Bedingung |
| 17.09.2006, 15:41 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Koeffizientenbestimmung - mir fehlt wohl eine Bedingung Also: Eine ganz-rationale Funktion 3. Grades hat bei x=-1 eine Nullstelle, berührt bei x=2,5 die x-achse. Der Wendepunt ist x=4/3 (Kontrolle: f(x)= x^3 - 4x^2 + 5/4x + 25/4) 1) f(x)= ax^3+bx^2+cx+d 2) Da x=-1 eine Nullstelle ist f(-1)=0 0 = -a+b-c+d 3) Da x=2,5 die x-achse berührt ist es wiederum ein Nullpunkt f(2,5)=0 0 = 15,625a+6,25b+2,5c+d 4) Da der Wp x=4/3 ist: f´´(4/3)= 0 0 = 8a+2b ----------- 1.ist es soweit richtig überlegt 2. mir fehlt bestimmt noch eine bedingung, welche ist es und wie finde ich sie heraus? Danke schon mal für die Hilfe |
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| 17.09.2006, 15:44 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Koeffizientenbestimmung - mir fehlt wohl eine Bedingung
Es gibt einen gravierenden Unterschied zwischen Berühren und Schneiden! Edit: sonst Okay. |
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| 17.09.2006, 15:49 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Koeffizientenbestimmung - mir fehlt wohl eine Bedingung
Genau da liegt mein Prob. Ok, sie "berührern sich" ... was kann ich damit anfagen, wenn im text steht, dass sie sich berühren? |
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| 17.09.2006, 15:54 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das die Steigung der -Achse genauso groß ist wie die Steigung des Graphen an diesem Punkt. Da die -Achse waagerecht liegt mit einer Steigung von , muss der Graph deiner Funktion am Punkt auch eine Steigung von haben. Extrema |
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| 17.09.2006, 15:57 | melden | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bedingung erstellen ich weiss nciht ob cih hier richtig bin aber ich habe eine aufgabe zu lösen wobei ich hilfe brauche. bin ich hier richtig??es geht um rekonstruktion |
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| 17.09.2006, 16:07 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also einfach die 1. ableitung f´(5/2)=0 0 = 18,75a +5v + c ok .. dann hätte ich drei bedingungen .. I 0 = -a + b - c + d II 0 = 8a + 2b III 0 = 18,75a +5b + c IV ? mir fehlt ein denkanstoß zur letzen Bedingung ... ich denke, dass ich sie brauchen wgn dem oder |
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| 17.09.2006, 16:10 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für den Wendepunkt kannst du doch 2 Bedingungen aufstellen. 
Bahhhh - das stimmt ja garnicht. |
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| 17.09.2006, 16:10 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Koeffizientenbestimmung - mir fehlt wohl eine Bedingung
Nach wie vor gilt natürlich auch diese Bedingung.
Ja? 
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| 17.09.2006, 16:12 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Natürlich.. bin mal wieder etwas verpeilt. 
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| 17.09.2006, 16:30 | TrabHERself | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, danke sehr soweit! Nun komm ich wieder an einen Punkt wo ich glaube, dass ich einen Fehler habe I 0 = -a + b - c + d IV 0 = 15,625a + 6,25b + 2,5c + d ------------------------------ Aus einem 4x4 Sytem mach ich ein 3x3 Sytem 1) Eleminieren von d aus I u IV I 0 = -a + b - c + d IV 0 = 15,625a + 6,25b + 2,5c + d ____________________________ Nun hab ich ein 3x3 system und mach daraus ein 2x2 system II 0 = 8a + 2b 2) Elemieren von c aus III u V III 0 = 18,75a + 5b + c V 0 = -16,625a + 5,25b - 3,5c | : 3,5 V 0 = -4,75a - 1,5b - c ___________________ 0 = 14a + 3,5b ----------------------- So bis hier hin richtig? Weil, wenn ich weiter rechne und b elemienre hab ich 0=0 raus 
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| 17.09.2006, 16:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich kann nicht nachvollziehen, wie du auf diese Gleichung gekommen bist. Ohnehin wäre es besser, die Gleichungen mit Dezimalfaktoren erstmal mit 8 bzw. 4 zu multiplizieren, damit man glatte Koeffizienten hat. Desweiteren ist es besser, wenn du alle 4 Gleichungen immer komplett hinschreibst und nur eine Umformung machst. Nur dann kann man das nachvollziehen.
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