Verfahrensfunktion invertierbar

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hxh Auf diesen Beitrag antworten »
Verfahrensfunktion invertierbar
Hi
hab da mal wieder eine Frage.

und

und ist invertierbar.

ist die Verfahrensfunktion eines allgemeinen Runge Kutta Verfahrens zur DGL .

Zeigen sie .

Ok das hab ich gezeigt , wenn ein explizites Verfahren vorliegt. Ob das bei einem impliziten so einfach geht bezweifle ich, falls es überhaupt möglich ist ?

Zeigen sie weiterhin falls h>0 hinreichend klein, die Matrix invertierbar ist, falls .

So hier hab ich doch dann massiv Probleme. Was ich brauch ist der Satz über implizite Funktionen, das hab ich schonmal festgestellt.
, kann ich das so schreiben , im Grunde ist es ja eine Summe ?

Die Matrix die ich brauche ergibt sich dann so ?


Wieso muss die Summe der b dann aber 1 ergeben damit man den Satz anwenden kann? Versteh das noch nicht.
Wäre nett wenn mir jemand da weiterhelfen könnte.
Wink
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

Ok , was ich noch rausbekommen habe ist, dass man den Satz über implizite Funktionen auch anwenden kann um implizite Einzelschrittverfahren als explizite aufzufassen.
Wie das aber gehen soll, weiß ich nicht. Mein Übungsleiter konnte mir meine Fragen auch nicht beantworten, ich sollte mich an den wenden der die Musterlösung schreibt ...
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