Uniforme Verteilung

01.06.2009, 19:45	DasTinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Uniforme Verteilung Hi! ich hänge hier grad an einer aufgabe und habe keinen schimmer was ich da anfangen soll. wäre euch echt dankbar, wenn ihr mir helfen könntet. Aufgabe: $\begin{eqnarray} V=(V_{1},V_{2}) \end{eqnarray}$ uniform verteilt auf {-1,1} x {-1,1}, W sei uniform verteilt auf {1,2}, und V und W seien unabhängig. Sei $\begin{eqnarray} X_{1}=WV_{1}, X_{2}=WV_{2} \end{eqnarray}$ . Machen Sie sich ein Bild von der gemeinsamen Verteilung von $\begin{eqnarray} X_1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} X_2 \end{eqnarray}$ , z.B. indem Sie die Verteilungsgewichte von $\begin{eqnarray} (X_1 , X_2) \end{eqnarray}$ in eine 4-mal-4 Tafel eintragen. soo.. kann mir dazu vielleicht jemand ein beispiel für ganz doofe geben? ich weiss z.b. das in der Tafel für $\begin{eqnarray} P(X_1=-1,X_2=-2)=0 \end{eqnarray}$ rauskommt. aber warum???? ich blick´s leider überhaupt nicht. ich hoffe ihr könnt mir helfen lg tinchen
01.06.2009, 21:03	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Paar $\begin{eqnarray} (x_1,x_2) \end{eqnarray}$ mit positiver Wahrscheinlichkeit, d.h. $\begin{eqnarray} P(X_1=x_1,X_2=x_2)>0 \end{eqnarray}$ entspringt ursächlich einem oder ggfs. mehreren Tripeln $\begin{eqnarray} (v_1,v_2,w) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} P(V_1=v_1,V_2=v_2,W=w) = P(V_1=v_1)P(V_2=v_2)P(W=w) > 0 \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} x_1=v_1w,x_2=v_2w \end{eqnarray}$ . Wegen $\begin{eqnarray} \|V_1\|=\|V_2\|=1 \end{eqnarray}$ gilt in der vorliegenden Aufgabe speziell der Fall $\begin{eqnarray} \|X_1\| = \|X_2\| = \|W\| \in \{1,2\} \end{eqnarray}$ vor, somit sind nur die Wahrscheinlichkeiten $\begin{eqnarray} P(X_1=\pm 1,X_2=\pm 1) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P(X_1=\pm 2,X_2=\pm 2) \end{eqnarray}$ (mit allen denkbaren Kombinationen von $\begin{eqnarray} \pm \end{eqnarray}$ ) positiv.
01.06.2009, 21:13	DasTinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry... aber irgendwie hilf mir das grad nicht weiter
01.06.2009, 21:18	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann tut es mir auch leid - Tschüss.

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