Kreis und Kugel

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Liz123 Auf diesen Beitrag antworten »
Kreis und Kugel
Hallo!
Ich bin überhaupt nicht gut in mathe, war ich noch nie und werd ich wh auch nie sein, aber ich muss immerhin die matura bestehen und dazu muss ich erst mal diese schularbeit gut schreiben. Also, wir bekamen einen Übungszettel un da sind einige sachen oben die ich nicht verstehe.
Ich fange mal mit einam Beispiel an;

K: x^2+y^2-10x-16y-36=0 g: A(8/-1) B(10/3)
ermittle a.) die schnittpunkte v kreis k und gerade g b)die gleichung der zu g (1) parallelen (2) normalen Tangenten an den Kreis k c) die Koordinaten jeden Kreispunktes X, der von der Geraden g den größten abstand hat! Wie groß ist der abstand?

also... ich habs so gemacht das amam die kreisgleichung (x-5)²+(y-8)²=125
dann richtungsvektor ab= (2/4)dan normalv. (4/-2) dan hab ich die parameter form aufgstellt v g also (8/-1)+t*(4/-2) d.h. also x= 8-4t und y= -1-2t und des würde ich einsetzen in die kriesgleichung, sofern sie stimmt (die ich ausgerechnet habe) aber dann weiß ich nicht weiter?!?! was kommt da raus?

glg Liz

Edit (mY+): Thementitel geändert. Schularbeiten haben alle Schüler irgendwann einmal.
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

a)
Eine Funktion, bzw. eine Gleichung wie dein Kreis kann explizit oder implizit angegeben werden.
Stellst du die Gleichung nach y um, hast du die explizite Schreibweis.
b)
Zwei Punkte einer Geraden sind gegeben. Aus diesen beiden Punkten bildest du ein Steigungsdreieck in der Form

m=(y2-y1)/(x2-x1)

Einen Punkt und die Steigung (Punktsteigungsform) ist dann ausreichend, um den y-Abschnitt auszurechnen, weil du für x = 0
setzt.

Somit hast du zwei fertige Gleichungen, die du gleichsetzten kannst um die Schnittpunkte Kreis-Gerade zu berechnen.

Es kann sein, dass deine Lösung kein, ein oder zwei Ergebnisse hervorruft.
keine Lösung wäre, wenn bei der Mitternachtsformel der Wert unter der Wurzel negativ wird, eine Lösung, dan berührt die Gerade den Kreis und zwei Lösungen wären zwei Schnittstellen.

Kannst du nun nach diesem Schema vorgehen?

LGR
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Dein bisheriges Vorgehen ist richtig und auch die Zwischenresultate. Wenn du das nun in die Kreisgleichung einsetzt, wird eine quadratische Gleichung in t entstehen. Die Lösungen für t setzt du an Stelle des Parameters in der Geradengleichung ein, sie führen dich zu den beiden Schnittpunkten (soferne t reell ist, wie RS schon geschrieben hat).

mY+
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rechenschieber
a)
Eine Funktion, bzw. eine Gleichung wie dein Kreis kann explizit oder implizit angegeben werden.
Stellst du die Gleichung nach y um, hast du die explizite Schreibweis.
b)
Zwei Punkte einer Geraden sind gegeben. Aus diesen beiden Punkten bildest du ein Steigungsdreieck in der Form

m=(y2-y1)/(x2-x1)

Einen Punkt und die Steigung (Punktsteigungsform) ist dann ausreichend, um den y-Abschnitt auszurechnen, weil du für x = 0
setzt.

Somit hast du zwei fertige Gleichungen, die du gleichsetzten kannst um die Schnittpunkte Kreis-Gerade zu berechnen.

Es kann sein, dass deine Lösung kein, ein oder zwei Ergebnisse hervorruft.
keine Lösung wäre, wenn bei der Mitternachtsformel der Wert unter der Wurzel negativ wird, eine Lösung, dan berührt die Gerade den Kreis und zwei Lösungen wären zwei Schnittstellen.

Kannst du nun nach diesem Schema vorgehen?

LGR


wer selbst im glashaus sitzt

smile

ich würde es sowieso auch vektoriell angehen
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Edit
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@RS

Ich führe deine Entgleisung auf die späte Nachtstunde zurück!
Ich würde dir dringend raten, deinen Beitrag noch entsprechend zu editieren!

mY+
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rechenschieber
Was soll das jetzt Werner?

Ich glaub' du drehst am Rad!
Kann es sein, dass du wirklich nur stupide deine Mathematik herunterleiern kannst?
Nicht mal in der Lage sein, einen Tippfehler von Deutsch zu unterscheiden?
Als ob ich nicht wüsste, dass man zwei "n" für dieses Wort benötigt.
Oder ist es dir eine Satisfaktion endlich einen Fehler von mir gefunden zu haben?
In älteren Beiträgen findest du auch welche...

Aber damit du beruhigt bist:
Meine Laptoptastatur ist sowieso defekt


nur diese Augenzwinkern



Zitat:
und die externe Tastatur, die ich neu angeschlossen habe, hat einen dermaßen harten Anschlag, dass ich nur noch korrigieren muss, und da habe ich den ein oder anderen Buchstaben noch nicht einmal vergessen, sondern bei der Korrektur ganz einfach übersehen.

Scheinbar willst du keine Ruhe geben. Ich hab dich die ganze Zeit


Zitat:
zuifrieden


smile
du machsd einfach zufile deutsches fehlerchen

Zitat:
gelassen.
Aber jetzt stinkt es mir langsam.

Noch ein Ton, und ich vergesse meine Kinderstube!

Oder meinst du statt Glashaus gläsernen Sarg für dich?


hast du denn eine kinderstube,
und wenn ja, bist du dieser entwachsen verwirrt

aber was soll´s
das kreuz mit den humorlosen ist,
dass sie humorlos sind.

(und meistens ist dies nicht der einzige schaden)

das isd mein uldimadifes andwordd auf deine beschimbfunken, um dein deutsches zu benudzen smile

ich würde auch niemanden nur deshalb beleidgen, weil er STUPIDE seine MATHEMATIK HERUNTERLEIERT.
schon gar nicht in einem matheforum geschockt
nebenbei muß man natürlich auch was zum leiern haben smile
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Was soll ich denn jetzt noch editieren, wenn so wie so alles zitiert wurde.
Ich kann den ganzen Artikel löschen.
Hab ich gemacht.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

wäre doch schade um deinen tollen - im sinne des wortes - essay gewesen

RS soll ja zu guter letzt vor wut zerplatzt sein Augenzwinkern
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