Aufgabe zur Auflösung nach x

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17.09.2006, 16:19	M1ch4	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zur Auflösung nach x Ich hatte zwei Funktionen, die auf gleiche Steigungen hin untersucht werden sollten. Soweit sogut. Erst Ableitung gebildet, dann gleichgesetzt und nun das: $\begin{eqnarray} 1-4x^{2/3}=0 \end{eqnarray}$ Bei einer weiteren Aufgabe ist es ähnlich: $\begin{eqnarray} 4/5x-x^{-2}=0 \end{eqnarray*}$ Ich komme einfach nicht darauf, wie ich nach x auflösen kann. Gruß
17.09.2006, 16:24	zt	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zur Auflösung nach x Einfach die Potenzgesetze anwenden! $\begin{eqnarray} 1-4x^{2/3}=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4/5x-x^{-2}=0 \end{eqnarray*}$ Schau' in deine Formelsammlung.
17.09.2006, 16:25	xrt-Physik	Auf diesen Beitrag antworten »
Zur 1.Aufgabe: $\begin{eqnarray} x^{2/3} = \sqrt[3]{x^{2}} \end{eqnarray}$ Bei der 2.Aufgabe muss man beachten, dass gilt: $\begin{eqnarray} x^{-2} = \frac{1}{x^{2}} \end{eqnarray}$
17.09.2006, 16:49	M1ch4	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kenne soweit alle Potenzgesetze, komme aber dennoch nicht auf die Lösung. Die Umformungen, die xrt-Physik da notiert hat, kenn ich auch. Irgendwie hab ich das Gefühl, dass es an was simplen hängt.
17.09.2006, 17:10	zt	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zur Auflösung nach x überflüssig
17.09.2006, 17:19	M1ch4	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry ich hatte ein dreher drin, konnte es aber soweit mitverfolgen, nur ist die richtige erste Gleichung: $\begin{eqnarray} 1 - 4x^{3/2} = 0 \end{eqnarray*}$
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17.09.2006, 17:25	zt	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut, was bekommst du denn für die 2. Aufgabe raus? Vllt. sollte das hier jmd. nach Algebra schieben..
17.09.2006, 17:35	M1ch4	Auf diesen Beitrag antworten »
Moment, nachdem ich die erste Gleichung so umgeformt habe: $\begin{eqnarray} x^{3/2} = \frac {1}{4} \end{eqnarray}$ habe ich einfach die Potenzregel angewandt : $\begin{eqnarray} x = \sqrt[2]{(\frac {1}{4})^3} \end{eqnarray}$ Ist dies soweit richtig?
17.09.2006, 17:44	zt	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt. $\begin{eqnarray} =\frac{1}{8} \end{eqnarray}$
17.09.2006, 17:48	M1ch4	Auf diesen Beitrag antworten »
Die zweite hab ich soweit gebracht: $\begin{eqnarray} \frac{4x}{5} - \frac{1}{x^{2}} = 0 \end{eqnarray}$ dann müsste man doch erweitern können: $\begin{eqnarray} 4xx^{2} - 15 = 0 \end{eqnarray}$ richtig?
17.09.2006, 17:54	M1ch4	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei der ersten kommt nicht $\begin{eqnarray} \frac{1}{8} \end{eqnarray}$ raus! es kommt raus: $\begin{eqnarray} x= \frac{1}{4}^{1/\frac{2}{3}} \end{eqnarray}$ das ganze, weil : $\begin{eqnarray} z^{n} = y \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} z=y^{1/n} \end{eqnarray}$
17.09.2006, 17:58	zt	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du in der Differenz gekürzt? $\begin{eqnarray} \frac{4x}{5} - \frac{1}{x^{2}} = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{4x}{5} = \frac{1}{x^{2}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{4x^3}{5} = 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^3 = \frac{5}{4} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{ \frac{5}{4}} \end{eqnarray}$
17.09.2006, 17:59	M1ch4	Auf diesen Beitrag antworten »
Bin gerade auch darauf gekommen, vielen lieben Dank an dich.
17.09.2006, 18:03	zt	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein Ergebnis $\begin{eqnarray} x= \frac{1}{4}^{1/\frac{2}{3}}=\frac{1}{8} \end{eqnarray}$ Stimmt, da oben hab' ich mich vertan, weil du deine Formel geändert hast. Das richtige Ergebnis kannst du noch "schön" schreiben zu $\begin{eqnarray} =\frac{\sqrt[3]{4}}{4} \end{eqnarray}$

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