Parallelogramm |
| 04.06.2009, 13:22 | Gast777 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Parallelogramm Zeichne ein Parallelogramm ABCD. Verbinde den Mittelpunt E der Strecke BC mit dem Mittelpunkt F von CD. (In der Zeichnung wird ein Viereck schraffiert AECF) Beweise: a) Die Dreiecke ABE und AFD haben den gleichen Flächeninhalt b) Die Summe der Dreiecksflächen ABE und AFD ist gleich dem Flächeninhalt des Vierecks AECF |
||
| 04.06.2009, 13:56 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe noch keine genaue Beweisidee, aber ein Bild, mit welchem ich die Idee erläutern kann. Ich hab extra noch 2 Hilfslinien eingetragen, die helfen sollen. Für erste zu beweisende Aussage könnte man anschaulich die Ecken der genannten Dreiecke umschlagen, sodass sie die Fläche der jeweils gegenüberliegenden Vierecke ergeben. Zu beweisen wäre also, dass die Vierecke 1/4 der Fläche des parallelogramms einnehmen. Bei der 2. Aussage, kannst du es dir auch wieder veranschaulichen, indem du die Dreiecke etwas umklappst 
Hier kannst du dann auch deine dann schon bewiesende Aussage aus Teil 1 benutzen und zeigst dann, dass das große Viereck genaue die Hälfte der Fläche des Parallelogramms überdeckt. |
||
| 04.06.2009, 14:05 | Gast777 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Parallelogramm Ich bin jetz kurz vor der Lösung: Bei der Berechnung des Dreickes ABE schreibt man : 1/2g*h = 1/2 AD * h(AD)=A die Hälfte der Strecke AD ist ja die Strecke BE also steht: BE* h(AD) Genauso bei der Berechnung der Dreiecks ABE: Dort ist dei Hälfte der Grundseite AB genau die Strecke DF also steht: DF * h(AB) Jetzt muss man nur noch i-wie beweisen das die Höhnen gleich sind. Hilfe!!!^^ |
||
| 04.06.2009, 15:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Parallelogramm ich hätte folgenden vorschlag: 
mit derselben seite und derselben höhe |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
