Extremwertaufgaben? |
| 05.06.2009, 14:12 | Hilflos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertaufgaben? Ich habe angefangen ein Bisschen im Internet nachzuschauen ob ich es i-wo herleiten kann.. hab auch diverse Seiten gefunden wo die Aufgabe ähnlich dort stand aber naja. (Nur mal so, ich bin 11. Klässlerin) Also hier mal die Aufgabe: Aus einem Karton mit den Abmessungen 40x30 cm soll eine Schachtel gefaltet werden... dazu werden an den 4 Ecken 3 gleich große Quadrate ausgeschnitten. Nun muss ich auf 2 verschiedene Lösungswege (was mich noch mehr irritiert) rechnerisch rausfinden wie groß die Kanten sind wo es rausgeschnitten werden soll. Und ich soll die quadratischen Funktionen für einen der Lösungswege benutzen. Also ich weiß: V = Länge * Breite * Höhe... und nur durch Ausprobieren dürfen wir nicht drauf kommen (schade eigtl 
) als 2. hab ich die Nebenbedingungen rausgeschrieben, was ja und wäre... Dann hab ich eine Funktion erstellt und danach komm ich nicht mehr genau weiter... Die Funktion lautet: Und somit hätt ich meine Funktion... bloß, erstell ich jetzt eine Wertetabelle? Oder benutze die pq-Formel?! Soll ich Ableitungen machen? ( was ja in diesem Fall V` = 12x² - 280x + 1200 wär?)... HELP! >.< |
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| 05.06.2009, 14:27 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extremwertaufgaben?
Und da wundert man sich, woran das Bildungssystem kränkelt. 
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| 05.06.2009, 14:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extremwertaufgaben?
Das ist eine gute Idee. Was ist denn mit der Funktion V zu tun? |
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| 05.06.2009, 14:36 | Hilfslos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Dual Space: naja, jeder is bei der Lehrerin mind. 2 Noten abgesackt.. ich sogar 3 und steh mittlerweile auf 5?!
@ klarsoweit: Ich versteh deine Frage nicht so ganz.. soll ich jetzt sagen wie ich jetzt weitermachen würde? ^^ |
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| 05.06.2009, 14:42 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na was soll mit dem Volumen geschehen? Welche besondere Stelle der Funktion V suchst du ? |
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| 05.06.2009, 14:47 | Hilfslos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achsoo ^^ Oh sry, hab vergessen n Teil der Aufgabe mitzuschreiben 
Es soll herausgefunden werden wie groß die Quadrate sein müssen die man ausschneidet damit eine Schachtel mit größmöglichem Volumen entsteht. |
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| 05.06.2009, 15:31 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hab ich mir schon denken können, die Frage war rethorisch 
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| 05.06.2009, 16:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Du solltest einfach etwas zu deinen Rechnungen erzählen. Vermutungen ("Ich könnte ja mal das oder das tun und komme vielleicht zufällig auf eine Lösung.") helfen nicht weiter. Klare Begründungen ("Ich tue das und das, weil ...") zeigen dein Verständnis der Aufgabe. |
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| 05.06.2009, 17:15 | Hilfslos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist halt etwas blöd weil ich solche Aufgaben noch nie gemacht habe ^^' und alles was ich bisher gemacht habe, ausm I-net rausgefunden hab. Wenn ich jetzt die Ableitung: V` = 12x² - 280x + 1200 hab, bringts dann was es nochmal abzuleiten? Weil ich würde jetzt sagen ich benutz die pq-Formel... |
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| 05.06.2009, 18:13 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast doch selbst festgestellt, das du nach dem Maximalen Volumen suchst. Welche Stelle(n) der Funktion des Volumens haben dich denn dann zu interessieren ? Die pq Formel kannst du nur dann verwenden, wenn du eine Gleichung der Form: hast. Bis jetzt sehe ich aber eine solche Gleichung nicht! |
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| 06.06.2009, 11:53 | Hilfslos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achsoo... ja dann durch 12 teilen und dann die pq Formel anwenden da x² alleine dort stehn muss.. dann kommt... raus. Nun benutz ich die pq-Formel... |
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| 06.06.2009, 11:59 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Darum geht es nicht. Ich meinte, dass du die Ableitung erstmal =0 setzten musst, um deren Nullstellen und somit die potenziellen Extremstellen der Stammfunktion zu erhalten. (Dazu musst du dann natürlich eine quadratische Gleichung lösen z.B. mit pq Formel) |
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| 06.06.2009, 12:01 | Hilfslos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich mag unsere Lehrerin nicht.... wie kann sie erwarten das wir sowas können... ich versteh nämlich nur Bahnhof...
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| 06.06.2009, 12:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lehrerin kann aber erwarten, daß ihr im Unterrricht aufpaßt und zumindest in Grundzügen wißt, wie man das Minimum oder Maximum einer Funktion bestimmt. Bevor man das nicht weiß, macht es wenig Sinn, sich auf diese Funktion zu stürzen. |
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| 06.06.2009, 12:15 | Hilfslos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Letzte was wir gemacht haben waren Betragsfunktionen.. Minimum/Maximum bestimmen hat sie uns noch nie beigebracht.. |
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| 06.06.2009, 12:22 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Jammern bringt dich aber auch nicht weiter. Ich skizziere dir mal in groben Zügen was du tun musst: Du suchst das maximale Volumen unter gewissen Rahmenbedingungen (Nebenbedingungen). Auf diese Weise stellst du eine Funktion des Volumens auf. Nun willst du wissen für welche Wahl von x, dass Volumen maximal ist. Du suchst daher das Maximum der Funktion (um genau zu sein, das Maximum im Intervall (0,15), da negative x-Werte und x-Werte > 15 der Angabe nach sinnlos sind (warum?)). Dafür ist es natürlich mal sinnvoll, die potenziellen Extremstellen zu suchen und das sind wiederrum die Nullstellen der Ableitungsfunktion. Findest du also die Nullstellen, hast du die Extremstellen, und du musst nur noch bestimmen welche davon ein Hochpunkt ist. |
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| 06.06.2009, 12:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kann ich mir ehrlich gesagt nicht vorstellen. Ihr habt doch sicherlich eine Weile über Ableitungen geredet und wohl auch darüber, daß bei einem lokalem Extrempunkt die Steigung der Tangente gleich Null ist? Also mußt du erstmal alle Stellen suchen, bei der die Ableitungsfunktion Null ist. |
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