Eigenwerte,Vektoren einer komplexen Matrix |
05.06.2009, 17:59 | Maltee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eigenwerte,Vektoren einer komplexen Matrix Ich habe folgende Problemstellung: Geben sie eine Orthogonalbasis des aus Eigenvektoren von an und schreiben Sie als mit einer Unitären Matrix . Also die Eigenwerte waren leicht bestimmt dannach wollte ich für den Eigenvektor bestimmen und kam auf: und Aber hier ist bereits schon das Ergebniss falsch, weiß jemand warum? Wie schreibt ich als mit einer Unitären Matrix ? MfG |
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05.06.2009, 19:00 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie kommst du auf die Matrix nach dem ersten Folgepfeil ? Ich würde die 1. Zeile mit 4 multiplizieren und die 2. Zeile mit (2-4i) und dann beide Zeilen addieren. |
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06.06.2009, 14:57 | Maltee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Habe mit addiert die erste Zeile. |
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06.06.2009, 15:39 | Maltee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay habs nun so gemacht wie du meintest und erhalten: Wenn ich den 2ten Eigenwert nehme erhalte ich: Wie erschließe ich daraus die Eigenvektoren? Wie komme ich auf den letzten Punkt mit der unitären Matrix? |
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07.06.2009, 13:33 | Maltee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Eigenwerte,Vektoren einer komplexen Matrix
kann mir da niemand weiterhelfen? |
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07.06.2009, 15:02 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Eigenwerte,Vektoren einer komplexen Matrix
Und was soll J sein? Nun, wenn J beliebig ist, wähle halt J = A und U = Einheitsmatrix. |
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08.06.2009, 14:29 | Maltee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Eigenwerte,Vektoren einer komplexen Matrix
Ja beliebig, also dann einfach: ,, ?? |
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08.06.2009, 15:57 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Steht J vielleicht für "Jordanform": Also eine Matrix in Jordanform? Ich schätze mal, du sollst hier eine Diagonalisierung durchführen. Löse mal dieses Gleichungssystem bzw. gib den Lösungsraum an: EDIT: @Webfritzi: Die Einheitsvektoren sind nicht in den Eigenräumen. |
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08.06.2009, 19:06 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Offenbar hast du meinen Beitrag nicht verstanden. Das gleiche gilt für Maltee. Oder die Aufgabe ist tatsächlich so, dass keine Bedingungen an J (z.B. Diagonalform ) gestellt wurden. Dann ist meine "Lösung" eine Möglichkeit und entspricht den Anforderungen der Aufgabe. |
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08.06.2009, 19:14 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK. Hab zu schnell drüber gelesen über die Aufgabenstellung. Deswegen dachte ich, dass die Spalten von U Eigenvektoren von A sein müssen. (Was wahrscheinlich auch so gemeint ist). |
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08.06.2009, 19:25 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. |
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