DGL - Konstruktion

06.06.2009, 10:44

tigerbine

DGL - Konstruktion

Zitat:

Konstruieren sie ein explizites Mehrschrittverfahren der Form

$\begin{eqnarray*} \alpha_3\eta_{k+3} + \alpha_2\eta_{k+2} + \alpha_1\eta_{k+1} + \alpha_0\eta_k = h(\beta_0 f(x_k,\eta_k)+\beta_1(x_{k+1},\eta_{k+1}) + \eta_2f(x_{k+2},\eta_{k+2})) \end{eqnarray*}$

von möglichst hoher Konsistenzordnung, wobei $\begin{eqnarray*} \alpha_3=1, \alpha_0=alpha_2=0 \end{eqnarray*}$ vorausgesetzt werde. Ist das resultierende Verfahren stabil? Welche Konvergenzordnung besitzt es?

Jemand einen Plan für mich, wie man das angehen muss?

Vielen Dank,
tigerbine

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