Quadraturformel mit 4 Unbekannten |
06.06.2009, 14:46 | D3fe4t | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Quadraturformel mit 4 Unbekannten Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
Ich hab jetzt hier auch schon rausgefunden, dass die Ordnung also k = 2n + 2 = 4 sein müsste, das hatten wir aber in der Vorlesung noch nicht. Also hab ich ein paar Bedingungen aufgestellt: für gilt für gilt für gilt subtrahiert man jetzt die beiden unteren Gleichungen erhhält man , was aber der ersten Gleichung widerspricht. Heißt das nicht eigentlich, dass k <= 0 ist? Ich hoffe da ist jetzt kein absolut dummer Fehler drin... |
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06.06.2009, 15:40 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Quadraturformel mit 4 Unbekannten
Aber natürlich ist ein solcher da drin: |
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06.06.2009, 17:51 | D3fe4t | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok Danke! Ich hab die beiden Halben von rechts und links der Nullstelle addiert... Mit hab ich dann das gleichungssystem mit Werten von (1, x, x², x³) gelöst, die Lösung passt allerdings nicht für . Gibt es eine andere Methode an die Werte von den c und x zu kommen? |
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06.06.2009, 20:42 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bist du sicher, dass es mit zwei Stützstellen bis zum Grad 4 geht? |
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06.06.2009, 21:22 | D3fe4t | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt wollte ich gerade antworten, dass es hier so steht. In meinem Fall ist k aber die Ordnung - 1 also 3, was auch viel mehr Sinn macht, da das nächste Polynom ungeraden Grades immernoch wegen der Nulllösung gilt. Ok also lag es jetzt an 2 Unachtsamkeiten von mir Aber danke für die Hilfe! |
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06.06.2009, 23:04 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zwei Stützstellen sind . Also n=1. Polynome mit Maximalgrad 3 können exakt integriert werden, bei optimaler Wahl der Stützstelen.
Deinen Ansatz verstehe ich nicht? 1,x ok, aber dann muss x² kommen. Es sollten am Ende eigentich die Legendre-Polynome rauskommen. |
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07.06.2009, 12:26 | D3fe4t | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja kommt ja aufs gleiche hinaus wie . Ich hab mich halt zuerst nur über den Widerspruch gewundert, aber das war ja, weil ich nen falschen Wert für das Integral genommen hab. Im Endeffekt hab ichs dann mit den Monomen gelöst und Legendre-Polynome sagen mir jetzt zwar nichts aber ich hab auf jeden Fall die richtige Lösung rausbekommen |
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07.06.2009, 18:59 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Prima, dann ist das Ziel ja erreicht. |
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