Kombinatorikaufgabe2 |
| 06.06.2009, 19:56 | Gast666 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kombinatorikaufgabe2 Aus einem Skat-Spiel zu 32 Blatt werden drei Karten gezogen und in einer Reihe auf den Tisch gelegt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter den aufgedeckten Karten a) das Pik As ist b)das Pik As an zweiter Stelle ist c)nur Kreuz Karten sind d)nur schwarze Spielfarben sind? Meine Lsg.: a) P(a)=1/32 b) hier habe ich meine Probleme c) P(c)=1/8*1/7*1/6=0,2976% d) P(d)=16/32*15/31*14/30=11,29% Danke für die Hilfe. Gruß |
||||
| 06.06.2009, 21:15 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a) WK, dass dreimal hintereinander kein Pik As gezogen wird ist b) (nicht an erster Stelle s.o.) c) Wieviele Mögl. gibts überhaupt und wieviele aus 8 Kreuz zu kombinieren? d) siehe c. |
||||
| 07.06.2009, 06:56 | Gast666 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok a) habe ich verstanden, d.h. die wahrscheinlichkeit, dass ein Pik As unter drei Karten dabei ist, ist einfach 1-P(kein Pik As)= 1-=9,37% b) habe das richtig verstanden: 31/32*1/31*29/30=3,03 % kannst du das bestätigen? bei c) und d) habe ich ehrlich gesagt nicht verstanden wo meine Fehler liegen 
|
||||
| 07.06.2009, 07:00 | Gast666 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso, ich glaube ich weiß wie ,man auch c) und d) macht: c) 8/32*7/31*6/30=1,13% d) 16/32*15/31*14/30=11,29% so. Ist das richtig??? |
||||
| 07.06.2009, 07:22 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
c) und d) ist jetzt richtig. Aber b) ist noch nicht korrekt. Die korrekte Lösung ist P = 1/32. 1) Die einfachste Überlegung: Das Pik-As befindet sich nach dem Mischen mit gleicher Wahrscheinlichkeit an jeder der 32 Positionen des Stapels, also p = 1/32. 2) Nach der Methode von frank09: P = (31/32)*(1/31) =1/32 Du hast noch P(Pik-As nicht an 3. Stelle) multipliziert. Das kann man machen. Aber es sind ja jetzt nur noch die Fälle zu betrachten, bei denen sich das Pik-As an 2. Stelle befindet und dann wird der dritte Faktor 30/30 = 1. |
||||
| 07.06.2009, 07:29 | Gast666 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt nicht 29/30 sondern 30/30, jetzt habe ich das 
und a) ist auch richtig ??? Vielen Dank 
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 07.06.2009, 07:33 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, a) ist auch richtig. |
||||
| 07.06.2009, 10:17 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine kleine Anmerkung zu Aufgabe b) Wir fragen nach der Ws., dass die ZWEITE Karte ein Pik As ist. Klar, dass dabei das Ziehen der DRITTEN Karte völlig irrelevant ist. Aber auch das Ziehen der ERSTEN Karte spielt überraschenderweise keine Rolle! Wir stellen uns einfach vor, dass wir die erste Karte ziehen, aber nicht aufdecken. Die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite gezogene Karte das Pik As ist, ist demnach 1/32. Jetzt decken wir die erste Karte nach dem Ziehen auf. An der Berechnung der Wahrscheinlichkeit ändert sich dadurch nichts ... 
|
||||
|
|