Gerschgorin-Kreise |
| 07.06.2009, 13:30 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gerschgorin-Kreise es geht um die unten angehangene Aufgabe und die dazu von mir erstellte Skizze. Meine Frage dazu: Ist die Aufgabe damit schon erledigt und man muss nur noch dazu schreiben dass M aus der Vereinigung vom Kreis c und e besteht (g ist ja in e enthalten) ? Gruß Björn Edit: Oder ist diese Menge eigentlich noch zu groß da es sich hier ja lediglich um eine reelle Matrix handelt und man sich deshalb ja auch einfach auf Intervalle auf der reellen Achse beschränken kann anstatt jetzt solch große Bereiche der komplexe Zahlenebene mittells dieser Kreise auszuschöpfen ? |
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| 07.06.2009, 18:54 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hänge den oben angesprochenen Satz nochmal zum besseren Verständnis an. ist das Spektrum (die Menge aller Eigenwerte) der Matrix A. |
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| 07.06.2009, 18:57 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Gerschgorin-Kreise Bin etwas angeheitert. 
Hast du auch mal die Transponierte Matrix angeschaut?Was meinst du mit reell? Eine reelle Matrix kann doch auch komplexe Eigenwerte haben. |
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| 07.06.2009, 19:06 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achja stimmt die Bedingung, dass nur reelle Eigenwerte auftreten war dass A reell UND zusätzlich normal ist oder ?
Nein, was kann ich denn daraus entnehmen ? Die Eigenwerte von A^T sind ja dieselben oder ? AUf wiki hab ich gelesen, dass man damit noch eine zusätzliche Eingrenzung für die Eigenwerte erhält aber das hatten wir eigentlich in der VL gar nicht erwähnt. Oder worauf wolltest du hinaus ? Proooost
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| 07.06.2009, 19:41 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danköööö 
Ja die EW sind gleich. GGf bekommt man aber mit der Transponierten eine bessere Abschätzung hin. Macht man eigentlich in der VL gleich nach der Definition der Kreise. Also teste mal. |
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| 07.06.2009, 19:58 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm dann wär das flächenmäßig mit der Transponierten tatsächlich weniger. Darf man auch beides miteinander kombinieren und sich die jeweils kleinsten Kreise rauspicken ? |
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| 07.06.2009, 20:02 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Imho ja, denn die EW müssen ja beiden Bedingungen genügen. 
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| 07.06.2009, 20:06 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok wunderbar, damit krieg ichs dann hin. Dank dir 
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