Integration von 1/(9-x²)^0.5 |
| 17.09.2006, 19:28 | kranichstein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Integration von 1/(9-x²)^0.5 integriert bitte einer mal die oben genannte Funktion...ergebnis kenne ich, aber die zwischenschritte nicht |
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| 17.09.2006, 19:30 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tu es doch mal selbst. Ersetze x=3u (lineare Substitution), dann könnte dir das entstandene Integral schon bekannter vorkommen. 9 ziehste natürlich aus der Wurzel raus. |
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| 17.09.2006, 19:51 | kranichstein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ich ziehe die 9 aus der wurzel raus und hab dann drunter 1-x²/9 stehen...also müsste ohne jegliche subst arcsin(x/3) rauskommen dachte das geht viel schwerer |
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| 17.09.2006, 19:56 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das gilt nur, wenn du dieses Integral "vorgerechnet" in deiner Formelsammlung hast Von hand ausrechnen würde hier eben noch eine trigonometrische Substitution verlangen und dann wirds "komplizierter" |
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| 18.09.2006, 03:59 | kranichstein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich kann von fast jeder funktion die ableitung und ja in meiner formelsammlung steht die abgeleitet form von arcsin würd mich mal interessieren, wie ich da groß subst machen soll, mir fällt nämlich nix ein würde mit sinx subst machen, da es die umkehrfkt ist, aber wie genau kein plan |
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| 18.09.2006, 08:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann mach doch mal die Substitution der Integrationsvariablen mit sin(x) und schau, was da rauskommt. |
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| 18.09.2006, 11:49 | kranichstein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da kommt nix bei rum, wenn jemand weiß wie man da eine subst gescheit anwenden kann BITTE vorführen |
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| 18.09.2006, 12:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaube, das Problem ist eher, daß du nicht weißt, wie die Substitution gescheit durchgeführt wird. Und schade auch, daß du deinen gescheiterten Versuch nicht wenigstens mal hier präsentierst. Also damit das Drama ein Ende hat: Jetzt wird x = sin(u) gesetzt. Dann ist dx/du = cos(u). Das ergibt: Ich denke, jetzt bist du wieder an der Reihe. 
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| 18.09.2006, 20:25 | kranichstein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok mit diesem allgemeinen ergebnis kommt bei mir raus, was somit 1/sin(x), ergo arcsin(x) ist...soweit vielen dank wie subst ich für meinen fall, wo anstatt x² ein x²/9 steht, mach ich dann x=3sin(u)??? und was ist in diesem fall u, ich mein ich muss auch irgendwie zeigen, dass arcsin(x/3) rauskommt und ned etwa arcsin(x/5) |
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| 19.09.2006, 08:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie bist du denn auf dieses tolle Integral gekommen? 
Obendrein ist eine Stammfunktion von garantiert nicht .
Genau. Und die Gleichung x=3sin(u) kannst du ohne große Probleme nach u auflösen. |
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| 19.09.2006, 15:19 | kranichstein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok da ich nun verwirrter als vorher bin, bitte ich um die richtige auflösung der substitution |
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| 19.09.2006, 15:22 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hier steht doch schon fast alles Ich bin übrigens ziemlich entsetzt - scheinbar werden euch Integrale gegeben und ihr lernt, wie man die in Formelsammlungen nachschlägt - aber die richtigen Werkzeuge wie korrekte Substitution bringt man euch nicht bei? |
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| 19.09.2006, 15:23 | kranichstein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dabei kürzt sich cos(u) raus und es bleibt du stehen...du=1/cos(u) dx uns wird substitution beigebracht, aber ich hab das thema teilweise verpennt ich habe bereits angegeben, was dabei rauskommen soll, aber da es falsch ist, hab ich keinen plan mehr |
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| 19.09.2006, 15:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hää?
Bei mir bleibt stehen. Und was ist nun eine Stammfunktoin von f(u)=1 ? |
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| 19.09.2006, 15:31 | kranichstein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
u ist die stammfunktion, aber ich sehe kein arcsin stehen... lass mich raten, das erfahre ich, wenn ich x=3sin(u) nach u auflöse, da müsste nach meiner schätzung u=arcsin(x/3) rauskommen |
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| 19.09.2006, 15:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir hatten die Substitution x = sin(u) gemacht. Also ist u = arcsin(x). Das eingesetzt in Stammfunktion mit der Variablen u ergibt die Stammfunktion in x. |
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| 19.09.2006, 15:48 | kranichstein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke danke danke danke 
mein nächstes thema bzgl. subst ist schon offen
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