Exponentialfkt. mit Min und Max |
08.06.2009, 20:15 | DasTinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Exponentialfkt. mit Min und Max ich hab leider noch meine liebe not mit exponentialverteilten zufallsvariablen und hänge daher leider etwas planlos an einer aufgabe und hoffe das mir jemand weiterhelfen kann. hier erstmal die aufgabe: X sein - verteilt,Y - verteilt, und X und Y seien unabhängig. Berechnen Sie die Verteilungsfunktion, die Dichte und den Erwartungswert der Zufallsvariable a) min (X,Y) b) max (X,Y) soo... und nun hab ich folgendes a) sei Verteilungsdichte von Z Z ist also - verteilt und damit ...das hab ich von aus den Lösungen eines alten Übungsblatts auf dem eine ähnliche Aufgabe stand. Hab sie nur angepasst. aber da ich ja noch nicht wirklich durchblicke... weiss ich jetzt nicht wie ich das für b) mache. auch so? nur mit usw. ??? aber wäre das dann nicht =0 ??? wäre super wenn mir jemand weiterhelfen könnte... lg tinchen |
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08.06.2009, 21:46 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alte Lösungen sollte man nicht nur blind abschreiben, sondern auch zu verstehen versuchen, warum sie so stimmen. Wenn du z.B. verstehst, wieso man hier
so rechnen kann, dann solltest du zumindest auch einen Ansatz für b) finden. |
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08.06.2009, 21:57 | DasTinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau da liegt ja mein problem. ich kann zwar die alte formel soweit umbauen (...hoffe ich zumindest...) aber ich hab sie eben leider nicht wirklich verstanden. d.h. ich hab in meinem skript die eigentlichen formeln gefunden und kann das auch mit der alten lösung die ich gefunden hab in verbindung bringen... aber das auf min und max zu beziehen fällt mir schwer. |
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08.06.2009, 22:04 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Formel entstand durch Umformung des Ereignisses, von dem die Wahrscheinlichkeit gefragt war: , das letzte Gleichheitszeichen resultiert dabei aus der Unabhängigkeit von und . Beim Gleichheitszeichen sollest du mal gründlich nachdenken, warum das so zutrifft. Dann kannst du nämlich auch auf das für b) hilfreiche , viel besser verstehen. |
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08.06.2009, 22:51 | DasTinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mmhh... ich denke ich hab´s soweit verstanden... vielen Dank!!! |
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