Cauchy Integralformel - Limes

09.06.2009, 18:39	Sophi87	Auf diesen Beitrag antworten »
Cauchy Integralformel - Limes Hi, also ich hab folgende Aufgabe an der ich leider verzweifel... Und zwar: Es sei $\begin{eqnarray} f \in C( B(0,R) ) \end{eqnarray}$ für ein R > 0 . Sei $\begin{eqnarray} r\in (0,R ) \end{eqnarray}$ . Beweisen Sie: a) $\begin{eqnarray} \lim \nolimits_{r \rightarrow{} 0 } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{1}{2\pi} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int_0^{2 \pi } f(re^{it}) \,\mbox{d}t \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = f(0) \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} \lim \nolimits_{r \rightarrow{} 0 } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{1}{2\pi i} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int_0^{2 \pi} \frac{f(z)}{z} \,\mbox{d}z \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = f(0) \end{eqnarray}$ In der Vorlesung beschäftigen wir uns gerade mit der Cauchy-Integralformel, nur leider weiß ich nich wie ich sie in Verbindung mit dieser Aufgabe bringen soll... Ich hoffe ihr habt vielleicht eine Idee! Vielen Dank und Liebe Grüße

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »