Funktionsgleichung, bzw. Berührpunkte von Tangenten an gegebenen Kreis

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mathe760 Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsgleichung, bzw. Berührpunkte von Tangenten an gegebenen Kreis
Hallo,

ich wollte mal fragen, ob es möglich ist die beiden Tangenten an einen gegebenem Kreis mit der Gleichung x²+y²=r² bzw. die Berührpunkte zu bestimmen, wenn man nur weiß, dass die Tangenten ausgehend von dem Punkt C mit den Koordinaten (t,v), der sich ausserhalb des Kreises befindet, an den Kreis gelegt werden sollen.

Ich wüsste jetzt grade nicht wie, man könnte natürlich die Gleichung der Tangentialebene aufstellen, aber das bringt mich nicht so richtig weiter, weil ich ja die Berührpunkte nicht kenne verwirrt



Bis denn mathe760 Wink
mathefan Auf diesen Beitrag antworten »

Klar geht das. Such mal hier im Board, da gibt es einige Aufgaben dazu.
mathefan Auf diesen Beitrag antworten »

hier zum Beispiel:

matheboard.de/thread.php?threadid=385770&hilight=tangente+and+ausserhalb+and+kreis+and+punkt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsgleichung, bzw. Berührpunkte von Tangenten an gegebenen Kreis
Zitat:
Original von mathe760
Hallo,

ich wollte mal fragen, ob es möglich ist die beiden Tangenten an einen gegebenem Kreis mit der Gleichung x²+y²=r² bzw. die Berührpunkte zu bestimmen, wenn man nur weiß, dass die Tangenten ausgehend von dem Punkt C mit den Koordinaten (t,v), der sich ausserhalb des Kreises befindet, an den Kreis gelegt werden sollen.

Ich wüsste jetzt grade nicht wie, man könnte natürlich die Gleichung der Tangentialebene aufstellen, aber das bringt mich nicht so richtig weiter, weil ich ja die Berührpunkte nicht kenne verwirrt



Bis denn mathe760 Wink


nach deinen angaben bist du in R2.
da kannst du mit dem thales arbeiten oder was äquivalent ist mit der polaren



die wahl deiner bezeichner ist gelinde gesagt drollig smile
und eine tangentialebene aufzustellen, hieße mit spatzen auf kanonen schießen, oder so irgendwie unglücklich
mathe760 Auf diesen Beitrag antworten »

hmm naja ich möchte ja eigentlich nur die beiden Berührpunkte in Abhängigkeit von t und v haben. @riwe: Auf die Gleichung bin ich auch schon gekommen, aber was nützt mir die?




Bis denn mathe760 Wink
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mathe760
hmm naja ich möchte ja eigentlich nur die beiden Berührpunkte in Abhängigkeit von t und v haben. @riwe: Auf die Gleichung bin ich auch schon gekommen, aber was nützt mir die?




Bis denn mathe760 Wink


nicht nur deine bezeichner sind drollig.
du kommst auf alles und nix smile



liefert dir die x-koordinaten der schnittpunkte.
aus der polaren bekommst du die zugehörigen y- werte.
was willst du denn dann noch verwirrt

und sage bitte nicht, soweit warst du auch schon, aber du weißt nicht, wie man eine quadratische gleichung löst Big Laugh
 
 
mathe760 Auf diesen Beitrag antworten »

nee sag ich schon nicht riwe Big Laugh Hmm naja die Bezeichungen sind vielleicht drollig, weil ich einfach analytisch zeigen wollte, dass 3 bestimmte Punkte immer auf einer Geraden liegen, also kollinear sind. Ich glaube ich löse die Aufgabe doch anders, war nur mal so aus Interesse, ob man das rein theoretisch auch so lösen könnte...



Bis denn mathe760 Wink
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich wette, du meinst die punkte M, C und T smile
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