Urnenmodell - Aufgabe |
| 10.06.2009, 20:27 | Nachttischlampe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Urnenmodell - Aufgabe Die Aufgabe geht noch weiter, aber wenn ich erstmal dahinterkomme, oder dahintergekommen werde, wie das geht, müsste ich den Rest eigentlich können. Mein Lösungsansatz: ich nehme an, dass ich das mit der Normalverteilung rechnen muss. n=12; p=5/12; sigma=1,71 und my=5 Aber was ist mein k? Das benötige ich für die Gleichung. |
||
| 10.06.2009, 21:20 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ui, wie kommst du denn auf diese Schiene? 
Also, überlegen wir mal: wenn du dreimal ziehst, wie kannst du dann die Augensumme 3 erreichen? Na, da bei jedem Zug die Augensumme >= 1 ist, musst du doch offensichtlich 3 x die "1" ziehen. Und wie groß ist denn nun die Wahrscheinlichkeit dafür? N = 12 (Gesamtzahl der Kugeln) K = 6 (Anzahl der 1sen) n = 3 (Anzahl der Ziehungen) k = 3 (Anzahl der gezogenen 1sen) Die Verhältnisse werden durch die hypergeometrische Verteilung beschrieben. Und jetzt sollte Aufgabe a) zu lösen sein. Oder noch einfacher p(3 x die "1") = P(1. Zahl = "1") * P(2. Zahl = "1") * P(3. Zahl = "1") Und schwups, schon ist die Aufgabe gelöst.
Bei b) sieht das zunächst ein wenig komplizierter aus. Aber bei genauerem Hinsehen ist die Aufgabe dann doch recht einfach. Die gezogene Augenzahl soll doch 12 sein, also ist die Augenzahl GERADE. Alle Kugeln tragen eine gerade Nummer, bis auf die sechs 1sen. Da wir insgesamt drei Mal ziehen, müssen wir entweder KEINE "1" oder zwei Mal die "1" ziehen. Denn sonst erhalten wir eine ungerade Summe. Wenn wir zweimal die "1" gezogen haben, gibt es keine Möglichkeit mehr die Augenzahl 12 zu erreichen. Also darf die "1" nicht gezogen werden. Jetzt ist alles ganz einfach: wie kann man denn nun noch die Augenzahl 12 erreichen? Also mir fällt da (bis auf unterschiedliche Anordnung) nur eine Möglichkeit ein. Und die Wahrscheinlichkeit für diesen Sachverhalt sollte doch auch zu lösen sein.
Grüße |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
