Was meint man mit: Eine Funktion linearisieren...

11.06.2009, 12:01

n0bby

RE: Was meint man mit: Eine Funktion liniearisieren...

Sorry, meinte eigentlich folgende Aufgabe:

Die folgende Funktion soll im Punkt p0=3,5 linearisiert werden:

F(x)=20002⋅x-3

Als Ergebnis soll rauskommen:

-250⋅x+1375

Leider habe ich keine Ahnung was mit linearisieren gemeint ist und WARUM man dies tut!?

Besten Dank im Voraus!

11.06.2009, 12:14

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
 Augenzwinkern

Oder übersetzt:

Copy+Paste will gelernt sein!

Edit (mY+): 1x RET eingefügt, um die Überbreite zu beseitigen.

11.06.2009, 15:11

frank09

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Linearisieren heißt, dass man eine beliebige Funktion $\begin{eqnarray*} f(x) \end{eqnarray*}$ durch eine lineare Funktion $\begin{eqnarray*} g(x) \end{eqnarray*}$ annähert.
Dafür nimmt man einen Punkt $\begin{eqnarray*} (x_0,f(x_0)) \end{eqnarray*}$ und konstruiert $\begin{eqnarray*} g(x) \end{eqnarray*}$ so,
dass gilt $\begin{eqnarray*} g(x_0)=f(x_0) \end{eqnarray*}$ sowie $\begin{eqnarray*} g'(x_0)=f'(x_0) \end{eqnarray*}$ .
$\begin{eqnarray*} g(x) \end{eqnarray*}$ wäre also Tangente.
Sinn ist, dass man in der Nähe des Punktes statt mit einer komplizierten Funktion f(x) eine "einfache" nehmen kann und nur gering abweicht.

11.06.2009, 18:36

WebFritzi

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RE: Was meint man mit: Eine Funktion liniearisieren...

Zitat:

Original von n0bby
F(x)=20002⋅x-3

Wie kommt eigentlich immer dieser Müll zustande? verwirrt

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Was meint man mit: Eine Funktion linearisieren...

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