Probleme bei Wahrscheinlichkeitsverteilung |
| 11.06.2009, 16:20 | Schl3imer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Probleme bei Wahrscheinlichkeitsverteilung folgende Aufgabe macht mir schon beim Verständnis Schwierigkeiten: Aus einer Grundgesamtheit vom Umfang N = 1200 mit einem Mittelwert von und einer Standardabweichung von werden Stichproben vom Umfang n = 36 und n= 100 ohne zurücklegen gezogen. 1. Welcher Anteil der Stichproben wird in beiden Fällen Mittelwerte von 59-61 liefern ? 2. In welchem symmetrischen Bereich um den Mittelwert liegen 90% aller Stichprobenwerte? Bei mir scheitert es leider schon an der Bestimmung der Verteilung. Ist es hypergeometrisch? Wenn ja ist M = 36 bzw. = 100 ? Wie ich dann den Anteil mit Mittelwerten von 59-61 bestimmen soll ist mir auch noch net klar.. Danke schonmal für eure Hilfe! MfG |
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| 11.06.2009, 17:30 | Schl3imer | Auf diesen Beitrag antworten » |
mmh es ist wohl ne Normalverteilung (60,6). Wie gehe ich denn nun weiter vor? |
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| 11.06.2009, 21:14 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn über die Verteilung der Grundgesamtheit nichts ausgesagt ist, kann man nicht einfach annehmen, dass eine Normalverteilung vorliegt. Damit die Aufgabe lösbar ist, soll wohl davon ausgegangen werden, dass der Umfang der Stichproben groß genug ist, um den zentralen Grenzwertsatz zu verwenden, d. h. man darf annehmen, dass die Mittelwerte der Stichproben näherungsweise normal verteilt sind, auch wenn die Grundgesamtheit eventuell nicht normal verteilt ist. Wäre die Grundgesamtheit unendlich, könnte man für die Standardabweichung des Mittelwerts der Stichprobe die bekannte Formel verwenden. Näherungsweise gilt das auch hier, da N deutlich größer als n ist. Da aber der Umfang der Grundgesamtheit explizit angegeben ist, soll man wohl die exakte Formel für endliche Grundgesamtheiten verwenden: |
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| 12.06.2009, 12:19 | Schl3imer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay. Da wäre ich in 10 kalten Wintern wohl net drauf gestoßen. Vielen Dank schonmal! Ich werde mich dann mal hinsetzen und weiterschauen. Gruß |
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