Winkelberechnung in einem nicht rechtwinkligen Dreieck

12.06.2009, 15:36	Aiko²	Auf diesen Beitrag antworten »
Winkelberechnung in einem nicht rechtwinkligen Dreieck Hy, Sry wegen dem ersten Post, ich dachte ich könnte posten ohne mich anzumelden, hat dann aber irgenwie nur halb geklappt. Ich bin gerade in der 11ten Klasse und muss in NWT eine Facharbeit machen. Mein Lehrer baut und plant mit Schülern schon seit ein paar Jahren eine kleine Windkraftanlage. Ich muss jetzt in der Facharbeit, mit 2 Schulkameraden, die Fundamente planen. Wir sind jetzt so weit, dass wir alle Gewichstkräfte und Drehmomente berechnet haben, jetzt fehlt nur noch die eigentliche Belastung auf das Fundament. Die Anlage ist mit 4x 2 Seilen, die am Turm auf 7.4m, bzw 6m Höhe angebracht sind, befestigt. Laut DIN Norm muss eine Schieflage, verursacht durch die Absenkung des Bodens u.ä., von 0.008m pro Meter Turmhöhe angenommen werden, das Entspricht einen Winkel von $\begin{eqnarray} \beta ' = 89,5416° \end{eqnarray}$ . Die Seile sind in einer Entfernung von 7m ausgehen vom Mittelpunkt des Mastes auf dem Boden befestigt. Ich brauche jetzt die Winkel $\begin{eqnarray} \alpha _1 \end{eqnarray}$ & $\begin{eqnarray} \alpha _2 \end{eqnarray}$ , also die Winkel indem die Seile vom Boden Weg gehen. Wenn das Dreieck Rechtwinklig wäre, wäre die Berechnung ja kein Problem, aber da es das nicht ist,habe ich gar keine Ahnung wie ich die Winkel ausrechnen könnte. Bei meinen Recherchen bin ich immer wieder auf den Sinus- und Cosinussatz gestoßen, aber ihre erklärung und ihre benutzung verstehe ich nicht. Ich hoffe jmd. kann mir Helfen. [attach]10754[/attach] MfG Aiko PS: Sry für das hässliche Bild^^( hatte gerade nur Paint) PSS: Und vielen Dank schonmal im voraus für Eure Hilfe.
12.06.2009, 17:07	123Mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Schau dir mein Bild dazu an. Dann ist: 1) $\begin{eqnarray} \varepsilon_1 = \varepsilon_2 = 90° - 89,5416° = 0,4583° \end{eqnarray}$ 2) Die Dreiecke $\begin{eqnarray} BGD \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} BEC \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} ABD \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} ABC \end{eqnarray}$ sind rechtwinklig. Damit gilt nun $\begin{eqnarray} \tan{0,4583°} = \frac{\|BG\|}{6} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \tan{0,4583°} = \frac{\|BE\|}{7,4} \end{eqnarray}$ . $\begin{eqnarray} \tan{\alpha_1} = \frac{6}{\|AB\| + \|BG\|} = \frac{6}{7 + \|BG\|} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \tan{\alpha_2} = \frac{7,4}{7+\|BE\|} \end{eqnarray}$ Gruß EDIT: Fehler berichtigt.

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