Potenzregeln (a+b)^n

18.09.2006, 12:05

der_Robat

Potenzregeln (a+b)^n

juhu
ich müsste mal wissen wie man (a+b)^n auflösen kann verwirrt

hab da nichts gefunden und überleg grade ob man das überhaupt auflösen kann ^^

thx schonmal

(genaue aufgabe ist: $\begin{eqnarray*} (2ax+2ay)^2 \end{eqnarray*}$ zu vereinfachen)

18.09.2006, 12:07

klarsoweit

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RE: Potenzregeln (a+b)^n
Stichwort: binomische Formeln

Bedenke: (a+b)^2 = (a+b) * (a+b)

Wo ist das Problem?

*** verschoben ***

18.09.2006, 12:12

der_

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sry hatte mich verschrieben...

genaue aufgabe ist: $\begin{eqnarray*} (2ax+2ay)^n \end{eqnarray*}$ zu vereinfachen

18.09.2006, 12:14

JochenX

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guckst du Wikipedia: *klick*

Das ist schwer, wenn man den Fachausdruck nicht weiß, ich weiß. Augenzwinkern

18.09.2006, 12:20

der_Robat

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omg wo bin ich denn da hingekommen -.-
hatte mir das bissel einfach vorgestellt ^^

naja trotzdem THX

18.09.2006, 12:21

JochenX

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Zitat:

Original von der_Robat
hatte mir das bissel einfach vorgestellt ^^

Wenn du erst $\begin{eqnarray*} (2a)^n \end{eqnarray*}$ ausklammerst, dann wird es etwas einfacher.
Ansonsten isses für konkrete n natürlich immer einfacher, aber so.......

Wofür brauchst du es denn? So allgemein ist es zum weiterrechnen natürlich nicht soooo toll.
oder war das nur Eigeninteresse?

18.09.2006, 12:26

der_Robat

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ne ich hab ne ziemlich schwere aufgabe zu vereinfachen und bin daran hängen geblieben.

aufgabe lautet $\begin{eqnarray*} (2ax+2ay)^m(bx-by)^n / (cx^2-cy^2)^(m+n) \end{eqnarray*}$

großer bruch ( $\begin{eqnarray*} (cx^2-cy^2)^(m+n) \end{eqnarray*}$ ist nenner)

falls du bzw jmd das lösen kann wären meine ohren/augen für tipps offen Augenzwinkern

18.09.2006, 12:29

JochenX

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hmmmm, zur Schreibweise:

^{...} für längere Exponenten
\frac{zähler}{nenner} für Brüche

Damit sieht das dann so aus:
$\begin{eqnarray*} \frac{(2ax+2ay)^m(bx-by)^n}{(cx^2-cy^2)^{m+n}} \end{eqnarray*}$

Den Tipp dazu habe ich oben schon gegeben:
ziehe die einzelnen Klammern noch auseinander: $\begin{eqnarray*} 2ax+2ay=2a(x+y), cx^2-cy^2=c*.... \end{eqnarray*}$ usf.

Dann gehts weiter.

18.09.2006, 12:30

der_Robat

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jo ich probier das mal ^^

schon noch ne frage: $\begin{eqnarray*} (2ax+2ay)^m \end{eqnarray*}$

lös ich das zu $\begin{eqnarray*} 2a(x+y)^m \end{eqnarray*}$ oder zu $\begin{eqnarray*} 2^m a^m(x+y)^m \end{eqnarray*}$ auf

18.09.2006, 12:51

klarsoweit

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Das zweite ist richtig. Überlege mal, welche Potenzregel dafür zuständig ist. Augenzwinkern

18.09.2006, 13:07

der_Robat

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ist klar damit hab ich auch weiter gemacht aber hier komm ich dann nicht weiter:

$\begin{eqnarray*} \frac{2^ma^m(x+y)^m}{c^m(x^2-y^2)^{m}c^n(x^2-y^2)^{n}}*\frac{b^n(x-y)^n}{c^n(x^2-y^2)^nc^m(x^2-y^2)^m} \end{eqnarray*}$

wie löse ich da noch was auf?

18.09.2006, 13:15

JochenX

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$\begin{eqnarray*} (x^2-y^2)=? \end{eqnarray*}$

3. binomsche

18.09.2006, 13:27

klarsoweit

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Woher kommt der Nenner vom 2. Faktor? verwirrt

18.09.2006, 13:34

der_Robat

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stimmt die 3.bin F hatte ich verpeilt ^^

aber dann bekomm ich das hier raus:

$\begin{eqnarray*} (\frac{2a}{c^2})^m*(\frac{b}{c^2})^n * \frac{1}{(x-y)^{2m}*{(x-y)^{2n}}{(xmy)^{m}}{(x+y)^{n}}} \end{eqnarray*}$

lösung soll aber:

$\begin{eqnarray*} (\frac{2a}{c})^m*(\frac{b}{c})^n * \frac{1}{(x+y)^{n}(x-y)^{m}} \end{eqnarray*}$

sein

18.09.2006, 13:38

klarsoweit

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Zitat:

Original von der_Robat
$\begin{eqnarray*} \frac{2^ma^m(x+y)^m}{c^m(x^2-y^2)^{m}c^n(x^2-y^2)^{n}}*\frac{b^n(x-y)^n}{c^n(x^2-y^2)^nc^m(x^2-y^2)^m} \end{eqnarray*}$

Wie ich schon sagte: woher kommt der Nenner beim 2. Faktor? verwirrt

Bzw.: warum machst du überhaupt 2 Brüche?

Was steht denn im Nenner, wenn du x²-y² mit 3. binomischer Formel umgewandelt hast?

18.09.2006, 13:46

der_Robat

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hmm da muss ich nochmal von vorne rechnen. stimmt da hab ich was zuviel reingemogelt.
bis dann

18.09.2006, 13:50

der_Robat

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so damit komm ich aufs ergebnis....

VIELEN DANK EUCH BEIDEN

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