Ellipse, max/min Abstand zum Mittelpunkt |
| 14.06.2009, 19:05 | water | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ellipse, max/min Abstand zum Mittelpunkt
ich habe die gleichung h(x,y)=5x²+5y²-8xy-18=0. über klassifizierung von kurven/flächen zweiter ordnung mit symmetriepunkt weis ich, dasses eine ellipse ist mit mittelpunkt in p(0|0). nun, die aufgabe lautet nun, die scheitelpunkte mit maximalen, und minimalen abstand zum mittelpunkt zu finden. ehrlich gesagt, habe ich keine ahnung wie. ich habe mir mein schlaues formelbüchlein geholt, und hatte nach erstbeschäftigung mit dem thema folgendes für mich rausgefunden: ich weiß das der senkrechte abstand der großen halbachse (a) ist. also dacht ich, dass das verhältniss näherungsweise so bestimmen, dass der quotient "näherungsweise" null ergibt. die idee habe ich wieder verworfen, weil es mir unsinnig forkommt. ich weis durch's formelbuch weiter, dass ist, während ist. ich kenne auch die kartesische schreibweise (x²/a²) + (y²/b²) = 1.. und das ist alles was ich dazu weis. aus der obrig genannten gleichung (h) bin ich nicht in der lage den scheitelpunkt herauszulesen. muss ich die 18 auf die andere seite bringen, und dann durch 18 teilen damit ich eine 1 da stehen habe? wo les ich das a und das b herraus? ist a und b jeweils die hälfte von -8? wie überfüre ich die gleichung in eine andere darstelungsform? ich würde mich sehr sehr gerne über hilfe freuen, danke
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| 14.06.2009, 20:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: ellipse, max/min abstand zum mittelpunkt drehe/ transportiere doch den plunder in die hauptlage
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| 14.06.2009, 20:35 | water | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: ellipse, max/min abstand zum mittelpunkt
tut mir leid, das vermittelt mir überhaupt nichts ^^'.. ich beschäftige mich erst seit gestern im selbststudium mit dieser aufgabe ^^".. |
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| 14.06.2009, 21:48 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: ellipse, max/min abstand zum mittelpunkt
daran bin ja nicht ich schuld 
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| 14.06.2009, 22:06 | water | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das, ist mir durchaus bewusst aber es hilft mir nicht bei meinem problem q: |
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| 15.06.2009, 13:55 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da die koeffizienten von x² und y² gleich sind (und der von xy <> 0) ist die ellipse um 45° gedreht. schneide also mit den beiden geraden damit bekommst du gesuchten punkte. jetzt besser
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