Wurzeln unter wurzeln

18.09.2006, 14:26

der_Robat

Wurzeln unter wurzeln

ich versteh grad nicht wie ich von
$\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{b^3*\sqrt[2]{b^2*\sqrt[5]{b^8*\sqrt[4]{b^3}}}} \end{eqnarray*}$
zu
$\begin{eqnarray*} b^{\frac{13}{8}} \end{eqnarray*}$
komme

kann mir da einer helfen weil mit

$\begin{eqnarray*} \sqrt[m]{\sqrt[n]{a}} = \sqrt[m*n]{a} \end{eqnarray*}$

komm ich da nicht ganz klar und weiss auch nicht ob ich das jetzt da anwenden muss

18.09.2006, 14:29

Dual Space

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Es ist $\begin{eqnarray*} \sqrt[x]{a^y}=a^{\frac{y}{x}} \end{eqnarray*}$ . Nun kannst du mit Hilfe der Potenzgesetze die Aufgabe lösen. Augenzwinkern

18.09.2006, 14:45

der_Robat

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$\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{b^3*\sqrt[2]{b^2*\sqrt[5]{b^8*\sqrt[4]{b^3}}}} \end{eqnarray*}$

hmm ich komme irgendwie auf $\begin{eqnarray*} b^{\frac{6}{5}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} b^{\frac{3}{4}} \end{eqnarray*}$ * $\begin{eqnarray*} b^8 \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} b^6 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sqrt[5]{b^6} = b^{6/5} \end{eqnarray*}$ das mal $\begin{eqnarray*} b^2 = b^{12/5} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} b^12 / 5 / 2 \end{eqnarray*}$ macht wieder $\begin{eqnarray*} b^{6/5} \end{eqnarray*}$ das mal 3 und nochmal durch 3 lässt das bei $\begin{eqnarray*} b^{6/5} \end{eqnarray*}$

18.09.2006, 14:48

Dual Space

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Zitat:

Original von der_Robat
$\begin{eqnarray*} b^{\frac{3}{4}} \end{eqnarray*}$ * $\begin{eqnarray*} b^8 \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} b^6 \end{eqnarray*}$

Nö, denn es gilt $\begin{eqnarray*} a^x \cdot a^y=a^{x+y} \end{eqnarray*}$ . Augenzwinkern

Edit: *klick*

18.09.2006, 14:53

der_Robat

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uuppss ^^
jo jetzt kommts hin Augenzwinkern

dankööö

18.09.2006, 14:55

Dual Space

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Bittööö und btw. Willkommen

to the Board! Wink

18.09.2006, 15:01

der_Robat

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danke

gleich die nächste ^^

$\begin{eqnarray*} \sqrt{2*\sqrt{2*\sqrt2}} \end{eqnarray*}$

18.09.2006, 15:05

klarsoweit

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Tja, dann rechne mal selbst. Augenzwinkern

18.09.2006, 15:06

der_Robat

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tjaa ^^ keine ahnung wie ^^

mit der regel von eben klappts ja nicht oder doch???

18.09.2006, 15:12

klarsoweit

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Ersetze doch erstmal die Wurzeln durch Exponent 1/2. Und immer fleißig Potenzregeln anwenden, z.B.:
$\begin{eqnarray*} (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \end{eqnarray*}$

Ich frage mich, wie du eigentlich die 1. Aufgabe gelöst hast? verwirrt

18.09.2006, 15:24

der_Robat

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danke nochmals hat jetzt hingehaun.

die erste nach der regel $\begin{eqnarray*} \sqrt[x]{a^y}=a^{\frac{y}{x}} \end{eqnarray*}$ von unten aufgelöst

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