Hubarbeit

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Jimmy89 Auf diesen Beitrag antworten »
Hubarbeit
Ein Bauarbeiter trägt einen großen Eimer mit Sand mit konstanter Geschwindigkeit
einen h = 40m hohen Turm hinauf. Der Eimer hat eine Masse von
m = 5kg und enthält anfangs M0= 30kg Sand, der allerdings gleichmäßig
aus einem Loch herausrieselt. Als der Bauarbeiter oben ankommt, sind daher
nur noch Mh = 10kg Sand im Eimer. Die Fallbeschleunigung betrage konstant
g = 9:81ms

Stellen Sie die Gesamtmasse M(x) von Eimer und Sand als Funktion der
Höhe x 2 [0; 40] (in Metern) dar, und bestimmen Sie durch Integration die
Hubarbeit, die der Bauarbeiter insgesamt an Eimer und Sand verrichtet.

Lösungsansatz:

M(x)= m + (M0 - 0,5*x) <<< hab mir das so überlegt, kommt mir aber komisch vor,
weil M0 die Einheit kg hat und x meter?!


Die Arbeit ist definiert als: W=

Also brauch ich ja noch ne Funktion für die Kraft in Abhängigkeit der Höhe:

F(x)= M(x)*g

also krieg ich: W=

und des muss ich doch dann nur noch integrieren, oder ist schon mein M(x) falsch?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hubarbeit
Zitat:
Original von Jimmy89
M(x)= m + (M0 - 0,5*x) <<< hab mir das so überlegt, kommt mir aber komisch vor,
weil M0 die Einheit kg hat und x meter?!

Wieso sollte das komisch sein? Korrekterweise müßtest du allerdings an die 0,5 eine Einheit dranschreiben, nämlich kg/m. Komisch ist allenfalls das m ganz vorne. Jedenfalls kann ich damit nichts anfangen.
Jimmy89 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah okay wenn man da einfach kg/m dazuschreiben kann passts ja.
Das m ganz vorne ist die Masse vom Eimer ohne Inhalt, also wenn der ganze Sand rausgerieselt ist hat man immer noch die Masse m.
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