Zufallsvariable |
| 15.06.2009, 18:20 | Gast 1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Zufallsvariable ich habe ein kleines problem mit einer Aufgabe. Sie lautet wie folgt: Es ist bekannt dass eine Frau (Zufallsvariable ist normalverteilt) im Jahr im Mittel 19,9 Äpfel isst, die Standartabweichung beträgt 3,2. Ich habe jetzt bereits berechnet (durch [14,9-19,9/3,2] wie groß die Wahrscheinlichkeit ist dass eine Frau weniger als 14,9 äpfel im Jahr isst. Meine Frag ist jetzt: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass der Verbrauch an Äpfeln kleiner 14,9 ist, bei 25 zufällig ausgewählten Frauen? Kling eigentlich ziemlich einfach, nur ich komm nicht auf die Lösung, kann mir bitte jemand weiterhelfen??? Zur info (als Zwischenergebniss): die Wahrscheinlichkeit dass eine Frau weniger als 14,9 äpfel isst betragt nach meiner Berechnung 5,95%. |
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| 15.06.2009, 19:47 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Dringende Hilfe bei Zufallsvariable
Das hängt davon ab, wie die Frage gemeint ist. Soll der Verbrauch jeder der 25 Frauen kleiner als 14,9 Äpfel sein? Dann hast du 25 voneinander unabhängige Ereignisse. Die Wahrscheinlichkeit für das Zusammentreffen unabhängiger Ereignisse ergibt sich durch Multiplikation der Einzelwahrscheinlichkeiten. Oder soll der Verbrauch dieser 25 Frauen im Mittel kleiner als 14,9 Äpfel sein? Dann brauchst du die Standardabweichung des Mittelwertes einer Stichprobe vom Umfang 25. Dafür gibt es eine gut bekannte Formel.
Das ist fast richtig. 5,91 % wäre exakter. |
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| 15.06.2009, 22:18 | Gast 1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Dringende Hilfe bei Zufallsvariable Danke für deine Richtigstellung.... Das ist jetzt ne gute Frage, wie die Frage gemeint ist. Leider lässt sich dass nicht eindeutig aus dem Text heraus feststellen, jedoch tendiere ich mal dass JEDER Verbrauch der 25 Frauen kleiner als 14,9 Äpfel sein soll. Jedoch wenn ich nun die 25 Einzelwahrscheinlichkeiten miteinander multipliziere kommt eine unsinnige Zahl heraus, die keinen Sinn ergibt. Das selbe Problem ergibt sich wenn der gesamte Verbrauch der 25 Frauen berechnet werden soll. Da teile ich doch einfach die Standartabweichung durch die Wurzel aus 25 und nehme diese als "neue" Standartabweichung her und verwende die bereits bekannte Formel [14,9-19,9/("neue" Abweichung)]. JEdoch erhalte ich auch hier einen Z-Wert von 7,irgendwas. Dies ergibt doch alles keinen sinn??????? |
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| 15.06.2009, 23:10 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Dringende Hilfe bei Zufallsvariable Die sich ergebenden Wahrscheinlichkeiten sind sehr niedrig. Deshalb sind sie noch lange nicht unsinnig. |
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