Untersuchung ganzrationaler Funktionen(MONOTONIE) |
| 06.06.2004, 14:46 | Soulman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Untersuchung ganzrationaler Funktionen(MONOTONIE) Habe mich neu in diesem Forum hier angemeldet in der Hoffnung Hilfe zu bekommen. Ich gehe in die 11Klasse eines Gymnasiums und mein Problemfach ist und bleibt MATHE!Das Thema Monotonie macht mir schwer zu schaffen. Hier die Aufgabe:" Ermitteln Sie rechnerisch mithilfe des Monotoniesatzes oder der Definition die Intervalle,in denen f monoton ist.Skizzieren Sie den Graphen von f." f(x)=4x + x² Jetzt noch ein Problem zum Thema Extremstellen,Extremwerte Aufgabe:"Zeichnen Sie den Graphen von f.Nennen Sie Extremstellen und Extremwerte,falls solche vorhanden sind.Geben sie gegebenenfalls die Koordinaten der Hoch- und Tiefpunkte an. f(x)=x² |
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| 06.06.2004, 14:52 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Untersuchung ganzrationaler Funktionen(MONOTONIE)
Bei der letzten Aufgabe musstdu die Funktion ableiten. Dann setzt du diese Ableitung mit 0 gleich und löst nach x auf. Damit hast du dann den Punkt, bei dem die Tangenten an der Kurve eine Parallele zur X-Achse ist und du hast ( bei diesem Polynom auf jeden Fall ) einen Extrempunkt gefunden. Ich denke, dass du das bei Aufgabe 1 ähnlich machen musst, indem du die Extrempunkte der Kurve feststellst, bei denen sich das Monotonieverhalten ja ändert. Tust du das ( wieder über Ableitungen s.o ) kannst du schnell Aussagen über die Monotonie der Funktion machen. |
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| 06.06.2004, 15:03 | Marco_the_Chief | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Untersuchung ganzrationaler Funktionen(MONOTONIE) Du mußt bei der ersten Aufgabe, nachdem Du nach mooxis Verfahren die Exztrempunkte ermittelt hast lediglich x-Werte rechts bzw. links von diesen Extremwerten in die erste Ableitung einsetzen => kommt rechts von diesem x0was neg. raus so fällt der graph rechts vom Extremwert und umgekehrt!! Fällt der Graph nun links und rechts von x0, so handelt es sich um einen Terassenpunkt, und keinen Extremwert |
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| 06.06.2004, 15:22 | Soulman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verstehe ich leider immer noch nicht genau werdet mal konkreter. Die ableitung von f(x)=x² wäre ja f´(x)=2x und das ist f´´(x)=2 wie gehts jetzt weiter? |
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| 06.06.2004, 15:59 | Soulman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kommt schon Leute helft mir bitte! 
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| 06.06.2004, 17:53 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f'(x) = 2x+4 :P Setze f'=0 Also hast du den Extremwert (-2/-4), der ein Tiefpunkt ist. Daher fällt die Funktion im Intervall ]-unendlich;-2[ und steigt in ]-2;unendlich[. Beweisen solltest du das auch noch. Berechne f'(-3) und f'(3). 
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| 06.06.2004, 18:36 | Soulman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar danke!!! 
Ooh man hab ich garnicht gesehen! :P |
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