Unendliche Summe berechnen

16.06.2009, 17:05	DrDeee	Auf diesen Beitrag antworten »
Unendliche Summe berechnen Hallo liebe Forumer, habe folgendes Summe die ich berechnen soll. $\begin{eqnarray} \sum_{n=1}^\infty ~\frac{n}{(1+i)^{n}} \end{eqnarray}$ Nun denke ich das ich den Nenner irgendwie umschreiben muss, weiß aber nicht wie. Hab auch schon einige Werte eingesetzt und die Summe wird immer kleiner und bewegt sich auf der komplexen Ebene gegen den Uhrzeigersinn Ich weiß auch nicht wie das Ergebnis aussehen soll. Zahl? Term? Ich weiß es einfach nicht Hilfe!!
16.06.2009, 17:17	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht hilft dir Formel (2) auf die Sprünge?
16.06.2009, 17:32	DrDeee	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry aber das verstehe ich irgendwie nicht
16.06.2009, 17:35	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sum_{n=1}^\infty ~\frac{n}{(1+i)^{n}} = \sum_{n=1}^\infty ~ nq^n \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} q=\frac{1}{1+i} \end{eqnarray}$ .
16.06.2009, 18:37	DrDeee	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry Arthur, ich versuche das hier die ganze Zeit zu rechnen aber es hapert irgendwie. Wie setzt du die Formel denn in das Cauchy Produkt ein?
16.06.2009, 18:45	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Ebenfalls sorry - ich gebe ab.
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