Lebensmittelausgaben(Finanzmathematik) |
| 17.06.2009, 18:18 | sologirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lebensmittelausgaben(Finanzmathematik) a) Um wieviel Prozent werden sich seine Lebensmittelausgaben in 17 Jahren erhöht haben? (3 P) b) Wie lange wird es dauern, bis er für seinen Lebensmitteleinkauf doppelt so viel zahlen muss wie heute? (5 P) c) Welcher stetige Zins würde den gleichen Preisanstieg wie in b) (d.h. Verdopplung im gleichen Zeitraum) ergeben? meine lösungsvorschläge sind: a) 2%*17 = 34% b) 100*2 = 50 Jahre c) i= 1/50*ln (2000/1000) = 0,01386... =1,39% waäre das bis her richtig? danke euch.. |
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| 17.06.2009, 18:49 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lebensmittelausgaben(Finanzmathematik)
Möge das Lebensmittel zum Start ihrer Betrachtungen L Euro kosten. Nun erhöht sich der Preis je jahr um 2%. Das können wir doch in eine Funktion packen. Wie sieht die aus? |
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| 17.06.2009, 19:15 | sologirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lebensmittelausgaben(Finanzmathematik) ja sind nun meine ergebnisse richtig, oder liege ich voll daneben... brauche wirklich hilfe.. 
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| 17.06.2009, 19:18 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lebensmittelausgaben(Finanzmathematik) Naja, meine Frage impliziert doch, dass es falsch ist. Daher wollte ich mal sehen, wie du darauf gekommen bist. a) Warum hast du denn da MAL 17 gerechnet? |
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| 17.06.2009, 19:23 | sologirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lebensmittelausgaben(Finanzmathematik) habe jedes jahr 2% auf addiert un die aufgabenstellung kam mir wie eine Fun frage.. was wäre denn deine Lösung? und wie sehen die anderen aus? danke dir sehr.. |
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| 17.06.2009, 19:26 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lebensmittelausgaben(Finanzmathematik) Naja, wir sind ja kein Tauschboard. Du findest das schon selbst raus... Sei L=100€ im Startjahr. Dann hat er im nächsten Jahr schon 102€ ausgeben. Da kommen nun wieder 2% dazu, also muss man rechnen Wie viel muss er im folgenden Jahr für Lebensmittel rechnen? |
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| 17.06.2009, 19:31 | sologirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kommt da nun 140,02 % raus ;-)??? wäre über eine Bestätigung sehr dankbar! |
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| 17.06.2009, 19:33 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, da kommt 106.12 € raus... |
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| 17.06.2009, 19:38 | sologirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das soll dann ja heißen, dass der Lebenmittel-Einkauf 100,- (Jahr 1) kostet und dieselben Lebensmittel 106,12 (Jahr 17) kosten unter berücksichtigung, dass jährlich die kosten um 2% steigen? verstehe ich dass richtig?? vielen lieben dank für die mühe im vorausssss... lg |
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| 17.06.2009, 19:45 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso nun Jahr 17? 
Ich will dich davon überzeugen, dass nicht addiert, sondern multipliziert wird. Kostenfunktion K für den Zeitpunkt t Wie kann man K(2) noch anders schreiben ? Und wie lautet dann K(t)? |
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| 17.06.2009, 20:01 | sologirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lebensmittelausgaben(Finanzmathematik) Frau Walter haat beeim Einnkaufen fesstgestellt, dass sich seeine Aussgabe für Lebenssmittel im Durchsschnitt um 2% pro Jahr erhöhen. a) Um wieviel Prozent werden sich seine Lebensmittelausgaben in 17 Jahren erhöht haben? (3 P) Hier kommen die 17 Jahre her... |
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| 17.06.2009, 20:07 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja schon, aber die haben doch nichts mit meiner Rechnung zu tun. Ich möchte, dass wir die Funktion K aufstellen. a) Aus K(17) liest man die Erhöhung ab edit: ich würde mir mal das durchlesen: http://de.wikipedia.org/wiki/Zinsrechnung Einmal eben Zinseszins und dann stetige Verzinsung |
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| 18.06.2009, 11:37 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich gebe Dir mal die Formeln an. Das Einsetzen übernimm bittel selbst: ----------------------- Aufgabe a) Wenn sich eine Ware, die heute den Preis Po hat, n Jahre lang jährlich um p Prozent verteuert, so lautet der Preis Pn nach n Jahren Pn=Po*(1+p/100)^n ----------------------- ***Komplettlösung entfernt*** tigerbine: Keine Komplettlösungen. Für die Aufgaben b und c möge die Threadstellerin einmal ihre Rechnungen zeigen und begründen. ggf. Mit dem nun neuen Wissen aus a) abändern. Bei Eigeninitiative werde ich am Ende die Anleitung von Ehos wiederherstellen. |
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| 18.06.2009, 11:41 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hätte sie ja nicht selber draufkommen können....
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| 18.06.2009, 12:08 | Epsilon82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht hilft auch die Erinnerung an die üblichen Aufgaben, die in der Schule zu diesem Thema gemacht werden: Der Seerosenteich. Ein Teich T hat eine beliebige Fläche F und eine einen Quadtratmeter Seerosen, die sich binnen 24 Stunden verdoppeln. Wann ist der Teich zugewachsen, wenn die Fläche F bekannt ist. Diese Aufgabe habt ihr bestimmt gemacht oder etwas Ähnliches. Die Idee hinter der Formel von Ehos ist Folgende: Anfangs habe ich einen Betrag X davon bekomme ich p% im nächsten Jahr mehr. Also habe ich den Betrag X + die p% von X. Im darauffolgenden Jahr bekomme ich wieder p%, aber diesesmal von dem neuen Betrag, also von (X + P% von X), also (x+p% von x) + p% von (x+p% von X). Das geht nun immer so weiter... n mal. In deinem Fall hast du statt Zinsen einfach Lebensmittel, deren Kosten sich um 2% erhöhen. Wenn die Lebensmittel anfangs 100€ gekostet haben, kosten sie am Ende 2% mehr, also 102€. Nun musst du 2% von diesen 102€ nehmen. Das sind die 106,12€. Im dritten Jahr hast du wiederum 2% von 106,12€..... Die Formel zeigt dir genau diesen Weg, indem du dort einfach für die Wiederholung dieser Preiserhöhung (also 17 Jahre) einsetzt. Auf anderem Wege kannst du dies auch mit einem Baumdiagramm klar machen. Soetwas schon einmal gemacht? Grüße |
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| 18.06.2009, 12:10 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht liest sie auch einfach mal meinen Link. Da in c) schon das Thema "Zinsen" angesprochen wird, wäre es auch sehr naheliegend zu erkennen, dass a) eben die Zinseszins-Formel ist. Aber in Zeiten der Finanzkrise ist das Bild eines Seerosenteichs sicherlich erbaulicher. 
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