vektorraum/unterraum/lineare hülle

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majorpain Auf diesen Beitrag antworten »
vektorraum/unterraum/lineare hülle
habe mal skript durchgelesen und ich stelle mir das so vor:

vektorraum: ist die dimension der matix z.B. IR²,IR³....?

unterraum: ist die dimension der spaltenvektoren (s.o.)?

linerare hülle: hier weiß ich nicht genau was das ist

liege ich mit den oberen zwei richtig?

und was ist eine lineare hülle?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

anscheinend hast du große Verständnisprobleme. Ein Vektorraum ist keine Dimension und hat mit Matrizen zunächst einmal nichts zu tun! kann man mit geeigneter Addition, Skalarmult. zu einem K-VR machen wobei ist. Das stimmt, ist aber nur ein Beispiel von sehr vielen.

Unterraum ist ein Vektorraum der Teilmenge eines anderen Vektorraumes ist und dessen Verknüpfungen übernimmt.

Und die lineare Hülle einer Menge M ist der kleinste Unterraum der M enthält.
 
 
majorpain Auf diesen Beitrag antworten »

könnt ihr mir ein beispiel nennen??
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Polynome mit Koeffizienten in bilden einen -Vektorraum. Die Polynome ohne konstanten Anteil bilden ein Untervektorraum.
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