Tanzpaare

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Lula90 Auf diesen Beitrag antworten »
Tanzpaare
An einem Tanzwettbewerb nehmen genau 5 Paare teil. Die Paare werden durch Auslosung neu zusammengewürfelt.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
a) alle 5 Paare wieder zusammengewürfelt werden
b) genau 1 Paar, genau 2 Paare, gneau 3 Paare, genau 4 Paare zusammengeführt werden.
c) kein Paar zusammengeführt wird.

Das ist die Aufgabe, die wir bis morgen lösen müssen .
Leider kapier ich Wahrscheinlichkeit überhaupt nicht .

Kann mir jemand dabei helfen?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tanzpaare
Ach die gute alte Zeit der Tanzschule. DAMENWAHL. Augenzwinkern

Da haben wir also unsere 5 Grazien und die sollen sich nun mal einen Mann aussuchen. Damit das nicht mit Handgreiflichkeiten endet, wird gelost. Die Damen und die Herren mit denen sie gekommen sind, seien nummeriert (1,1), ... (5,5).

Wie viele Paarungen kann es bei dem Experiment geben?

Bei wie vielen haben wir wieder die alten Paare?
 
 
Lula90 Auf diesen Beitrag antworten »

Müsste es nicht 5! Paarungen geben? Also 120?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Und was sagt uns das dann für die WS nach der in a) gefragt ist?
Lula90 Auf diesen Beitrag antworten »

12%???
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du darauf?
Lula90 Auf diesen Beitrag antworten »

keine ahnung, dachte einfach 120 koennens ja nicht sein, vllt 12., durch 100 eben .
oder durch 2 ? ich hab keine ahnung
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ja wir sind doch nicht in einer Quizshow....

Zitat:
Bei wie vielen haben wir wieder die alten Paare?


http://de.wikipedia.org/wiki/Relative_H%...tiven_Statistik
Lula90 Auf diesen Beitrag antworten »

120 / 5 = 24 ?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich Es muss doch bei allen Paaren passen. Ferner sind die 120 als alle Möglichkeiten in den Nenner zu schreiben...
Lula90 Auf diesen Beitrag antworten »

achso, also 5/120 = 0,0416 => 4,17% ?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso 5?
Lula90 Auf diesen Beitrag antworten »

Na weil doch 5 Paare da sein sollen?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, aber mit einer ganz bestimmen Paarung.... "so wie sie gekommen sind"
moni k Auf diesen Beitrag antworten »

warum 120 und nicht 25?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Weil es noch auf die Kombinationen ankommt. Praktisches Ziehen:

Dame 1 hat 5 Möglichkeiten, Dame 2 dann noch 4, Dame 3 noch 3 , Dame 4 noch 2 und Dame 5 muss den Restherren nehmen. Das macht 5! Möglichkeiten.
Lula90 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versteh nicht, worauf du hinaus willst .
moni k Auf diesen Beitrag antworten »

aber kann man das dann mit den 25 nich auch rechnen
Lula90 Auf diesen Beitrag antworten »

tigerbine hat doch erklärt , wieso 5!, moni k.

Ich verstehe nicht, was du mit "so wie sie gekommen sind" meinst.

Meinst du 5!/5! ? Aber das kann doch nicht stimmen, das macht doch gar keinen Sinn.

Was muss ich in den Zaehler setzen?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

1, was sonst? Augenzwinkern Denn es gibt nur 1 Möglichkeit, dass man genau die Paare vom Anfang hat.
Lula90 Auf diesen Beitrag antworten »

oh man, da muss so ein dummkopf wie ich erst mal drauf kommen, also sind es nur 0,83% ? is ja nich viel Big Laugh

kannste mir auch erklären wie das dann bei b geht ?
oder muss ich da dann nur 1/1!, 1/2!, 1/3! und 1/4! rechnen?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

b) genau 1 Paar, genau 2 Paare, genau 3 Paare, genau 4 Paare zusammengeführt werden.
c) kein Paar zusammengeführt wird.


Wenn 4 Paare zusammengeführt wurden, dann wurden alle zusammengeführt.

Wenn nur 1 Paar, dann gibt es 5 Möglichkeiten für das Paar. Die anderen dürfen keine Paare sein. Das führt auf Aufgabe c, nur mit 4 Paaren.
Lula90 Auf diesen Beitrag antworten »

also bei einem paar dann 20%?
okay wenn 4 paare zusammengeführt werden gibt es fuer das letzte paar ja eh keine andere möglichkeit mehr, hab ich das richtig verstanden ?

aber wieso dürfen die anderen keine paare sein? also mathematisch macht es ja rigendwie sinn aber in der realität ? sollen die dann auf einem haufen tanzen oder was ?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, die tanzen schon paarweise, aber eben nicht (2,2) oder (3,3)... Da musst du eben die Möglichkeiten durchgehen.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Boardsuche: Wichtelproblem / fixpunktfreie Permutationen

Wahrscheinlichkeit


Allerdings ist Anzahl n=5 klein genug, um es zur Not auch "von Hand" abzuzählen. Augenzwinkern
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die allgemeine Ergänzung, Arthur! Das ganze in diesem Zusammenhang Wichtelproblem zu nennen ist witzig. Augenzwinkern
AD Auf diesen Beitrag antworten »

"Berechnung der fixpunktfreien Permutationen" reißt eben die Nicht-Mathematiker nicht gerade vom Hocker - aber wenn man es so verpackt... smile

http://www.spiegel.de/unispiegel/wunderb...,334388,00.html
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ich dachte mir schon, dass es auf das betriebliche "Wichteln" abzielte. Da ich das Problem hier aber als "Die Damen haben die Wahl" verpackt hatte, musste ich bei "Wichtel" eben nochmal schmunzeln. Augenzwinkern

Mit dem Artikel hat Lula ja nun auch nch schön was zum Lesen.
BarneyG. Auf diesen Beitrag antworten »

Mir gefällt die Verpackung mit den Tanzpaaren auch sehr viel besser als das übliche "n Briefe in n Umschläge" Problem. Nicht nur, weil ich selbst sehr gern tanze, Ich finde es nämlich schon ziemlich dröge, wenn eine spannende mathematische Problemstellung derart hausbacken und trocken präsentiert wird.

Tatsächlich bin ich immer wieder beeindruckt, wie Arthur Dent dann nicht nur diese Aufgabe ganz lässig auf allgemeinere Problemstellungen zurückführt. Da, - das muss ich ganz offen gestehen -, habe ich in den vergangenen Wochen eine Menge dazu gelernt.

Wollen wir mal hoffen, dass auch "Lula90" die Energie aufbringt, das alles mit Genuss und zur nachhaltigen Wissensverbesserung zu nutzen. Big Laugh

Grüße
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