Tangente an Geraden in Funktion berechnen

18.06.2009, 23:19

TheNerd75

Tangente an Geraden in Funktion berechnen

Tangentengleichungen : Berechne die Gleichung der Tangenten an die Funktion

$\begin{eqnarray*} y=(x-2)^3+1 \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} g:y= -1/4x+2 \end{eqnarray*}$

Ich habe also eine Gerade im Graph und muss eine Tangente an diese Gerade im Graph berechnen, dabei ist die Tangente ein Lot zur Geraden.

Bei mir heisst es - > gesucht werden Tangenten an f mit Steigung -4!

wie hat es der Mann herausgefunden, mit welcher Steigung die Tangente gesucht wird ?

18.06.2009, 23:54

Rare676

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RE: Tangente an Geraden in Funktion berechnen

Zitat:

Original von TheNerd75
Tangentengleichungen : Berechne die Gleichung der Tangenten an die Funktion

$\begin{eqnarray*} y=(x-2)^3+1 \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} g:y= -1/4x+2 \end{eqnarray*}$

Ich habe also eine Gerade im Graph und muss eine Tangente an diese Gerade im Graph berechnen, dabei ist die Tangente ein Lot zur Geraden.

Bei mir heisst es - > gesucht werden Tangenten an f mit Steigung -4!

wie hat es der Mann herausgefunden, mit welcher Steigung die Tangente gesucht wird ?

1. Da stehen 2 Funktionen. Eine Funktion 3. Grades und eine Gerade.
2. Du kannst eine Tangente nur an die 1. angegebene Funktion legen
3. Was soll also diese Gerade da? Es gibt keine "Tangente an die Gerade im Graph". Ich habe sowas zumindest nie gehört.
4. Vllt meinst du eine Normale zu einer Tangente, die am Graph anliegt?

Schreib das bitte also nochmal ordentlich und verständlich hin.

19.06.2009, 21:36

TheNerd75

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Sorry, so siehts bei mir aufm Blatt aus :

2. Tangentengleichungen : Berechne die Gleichung der Tangenten an die Funktion

f:y = x(x-2)^3+1, die auf de Geraden g:x+4y-8=0 senkrecht stehen.

Lösungsanfang : gesucht : Tangenten an f mit Steigung +4! Aber wie hat er es rausgefunden welche Steigung gesucht wird

4=3(x-2)^2

19.06.2009, 22:08

mYthos

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Das Produkt der Steigungen zweier aufeinander senkrecht stehender Geraden (in R2) ist -1

mY+

20.06.2009, 11:54

TheNerd75

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Das hilft mir leider nicht weiter, ich habe grade mal das Ableiten und berechnen der Wendepunkte, Steigungen und Nullstellen gelernt.

Wenn ich das lese, tauchen schon 2 Fragen auf :

1 warum ein Produkt aus Steigungen machen ?
2 was ist R2 ?

Ich könnte mir vorstellen, du meinst : Ich müsste die 2 Faktoren ermitteln nachdem ich weiss, dass deren Produkt -1 ergibt, könnte ich dann erfahren was für ne Steigung ich für die Tangente brauche und somit es dann berrechnen...

20.06.2009, 12:45

Rare676

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Was du tust ist stumpfes ignorieren von dem, was Mythos geschrieben hat.

Er hat einfach gesagt, das 2 Geraden genau dann senkrecht zu einander sind, wenn

$\begin{eqnarray*} m_1 \cdot m_2 =-1 \end{eqnarray*}$ ist, wobei $\begin{eqnarray*} m_1,m_2 \end{eqnarray*}$ die Steigungen der Gerade bezeichnen.

Somit solltest du dir doch den Lösungsansatz damit ganz alleine erklären können.

unglücklich

20.06.2009, 13:40

TheNerd75

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ja seltsam, irgendwie war ich ein Vollpfosten bei dem Satz von Mythos, entschuldigung smile

20.06.2009, 13:56

mYthos

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R2 - genauer $\begin{eqnarray*} \mathbb R_2 \end{eqnarray*}$ - ist der zweidimensionale (x-y) Raum. In $\begin{eqnarray*} \mathbb R_3 \end{eqnarray*}$ (x,y,z) wird die Orthogonalität vektoriell mittels des Skalarproduktes (welches in diesem Falle 0 ist) festgestellt. Dies gilt bzw. gibt es allerdings auch in $\begin{eqnarray*} \mathbb R_2 \end{eqnarray*}$ .

mY+

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