Induktionsschluss - Vollständige Induktion

Neue Frage »

KlaraS Auf diesen Beitrag antworten »
Induktionsschluss - Vollständige Induktion
Hi,

was mir beim Induktionsschluss nicht ganz klar ist, schreibt man da nun die auf (n + 1) ergänzte Formel hin, oder zeigt man da, wie man mit der n-Formel auf (n+1) kommt?

Habe jetzt zwei Versionen gesehen.

Vorallem, wenn ich beim IS die (n+1)-Formel hinschreibe, woher weiß ich bzw. der Lehrer, wie ich darauf gekommen bin?

Liebe Grüße
Klara
penizillin Auf diesen Beitrag antworten »

man macht ja eine "induktion über n" - d.h. unter der annahme, dass es für ein (beliebiges) n funktioniert, soll gezeigt werden, dass es für jedes (n+1) gilt. dabei zeigt man erst im induktionsanfang die aussage für ein beliebiges kleines n, z.b. für n=1. dann behauptet man irgendwas und schreibt die formel mit "n" dahin, z.b.



da du jetzt etwas von dieser aussage ausgehend zeigen möchtest, beginnst du deine rechnung mit einer seite der gleichung (wobei du statt n natürlich (n+1) schreibst und versuchst durch deine rechnung und die anwendung der ind. voraussetzung auf die andere seite zu kommen. dann kommt raus:

...irgendwas, eben _deine_ aufgabe Augenzwinkern ...

d.h. die induktion wurde richtig durchgeführt, wenn du unter der annahme "für n" und richtiger rechnung von einer seite der "n+1"-geichung auf ihre andere seite kommst.
KlaraS Auf diesen Beitrag antworten »
Cool
Klasse, danke. Hab's nun verstanden.

Der Aufbau ist mir nun klar, der Rest ist einfach gesagt, dann "nur" Formelumstellen.

Lieben Dank.

Klara
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »